首页 > （本题满分14分）已知函数，为函数的导函数．（Ⅰ）若数列满足：，（），求数列的通项；（Ⅱ）若数列满足：，（）．ⅰ.当时，数列是否为等差数列？若是，请求出数列的通项；若不是，请说明理由-高三数学

（本题满分14分）已知函数，为函数的导函数．（Ⅰ）若数列满足：，（），求数列的通项；（Ⅱ）若数列满足：，（）．ⅰ.当时，数列是否为等差数列？若是，请求出数列的通项；若不是，请说明理由-高三数学

题目简介

（本题满分14分）已知函数，为函数的导函数．（Ⅰ）若数列满足：，（），求数列的通项；（Ⅱ）若数列满足：，（）．ⅰ.当时，数列是否为等差数列？若是，请求出数列的通项；若不是，请说明理由-高三数学

题目详情

（本题满分14分）已知函数，为函数的导函数．
（Ⅰ）若数列满足：，（），求数列的通项；
（Ⅱ）若数列满足：，（）．
ⅰ.当时，数列是否为等差数列？若是，请求出数列的通项；若不是，请说明理由；
ⅱ.当时， 求证：．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（Ⅰ），                              …………………1分
，
即．                        …………………………3分
，  数列是首项为，公比为的等比数列．
，即．                 …………………………5分
（Ⅱ）（ⅰ），
．
当时，．
假设，则．
由数学归纳法，得出数列为常数数列，是等差数列，其通项为．  …………8分
（ⅱ）， ．
当时，．
假设，则 ．
由数学归纳法，得出数列．             …………………………10分
又，
，
即．                           …………………………12分
．
，
．                      　  …………………………14分
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