数列首项，前项和与之间满足（1）求证：数列是等差数列（2）求数列的通项公式（3）设存在正数，使对于一切都成立，求的最大值。-数学

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• 设正项数列满足，（n≥2）.求数列的通项公式.-高三数学
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• 据有关资料，1995年我国工业废弃垃圾达到7.4×108吨，占地562.4平方公里，若环保部门每年回收或处理1吨旧物资，则相当于处理和减少4吨工业废弃垃圾，并可节约开采各种矿石2-高三数学
• 某公司全年的利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工，奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小，由1到n排序，第1位职工得奖金元，然后再将余额-高三数学
• 已知函数f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，n∈N*且a1、a2、a3、……、an构成一个数列{an}，满足f(1)=n2.（1）求数列{an}的通项公式，并求；（2）证明0＜f()＜
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• 已知等差数列前项和为，且A．10B．100C．2009D．2010.-高三数学
• 在一直线上共插有13面小旗，相邻两面之距离为，在第一面小旗处有某人把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗,要使他走的路最短，应集中到哪一面小旗的位置上-数学
• 已知为数列的前项和，，.⑴设数列中，，求证：是等比数列；⑵设数列中，，求证：是等差数列；⑶求数列的通项公式及前项和.【解题思路】由于和中的项与中的项有关，且，可利用、的-数学
• 已知为等差数列的前项和，.求证：数列是等差数列.-高二数学
• 公差不为0的等差数列的第2，3，6项成等比数列，则公比为（）A．3B．1C．3或1D．不确定-数学
• 已知数列{an}满足条件:a1=1,a2=r(r＞0),且{anan+1}是公比为q(q＞0)的等比数列，设bn=a2n－1+a2n(n=1,2,…).(1)求出使不等式anan+1+an+1an+2
• 从盛满a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加满，再倒出b升，再用水加满；这样倒了n次，则容器中有纯酒精_________升.-高三数学
• 在直角坐标系中，O是坐标原点，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是第一象限的两个点，若1，x1，x2，4依次成等差数列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面积是_________
• 已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．（1）若，，求数列的通项公式；（2）若，数列的前5项成等比数列，且，，-高三数学
• 数列满足：（I）求证：（Ⅱ）令（1）求证：是递减数列；（2）设的前项和为求证：-高三数学
• 已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，，且．（1）求a的值；（2）若对于任意，总存在，使，求b的值；（3）在（2）中，记是所有中满足，的项从小到大依-高三数学
• 设数列的前项和为，已知，且，其中为常数.(Ⅰ)求与的值；(Ⅱ)证明：数列为等差数列；(Ⅲ)证明：不等式对任何正整数都成立.-高三数学
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• 已知为等差数列的前项和，，求.-高二数学
• 等差数列{an}的前n项的和为30，前2m项的和为100，求它的前3m项的和为_________.-高二数学
• （12分）已知是各项都为正数的数列，为其前项的和，且（I）分别求，的值；（II）求数列的通项；（III）求证：-高三数学
• 已知二次函数y=f(x)在x=处取得最小值－(t＞0),f(1)=0.(1)求y=f(x)的表达式；(2)若任意实数x都满足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1［g(x)］为多项式，n∈N*
• 已知为等差数列的前项和，，则.-高二数学
• 已知为等差数列的前项和，.⑴求；⑵求；⑶求.-高二数学
• 设函数.若方程的根为和,且.(1)求函数的解析式；(2)已知各项均不为零的数列满足:(为该数列前项和),求该数列的通项.-数学
• 已知函数，其中p>0,p+q>1。对于数列，设它的前n项之和为，且。（1）求数列的通项公式；（2）证明：（3）证明：点，，，，共线-高三数学
• （本题满分12分）在等比数列中，，并且(1)求以及数列的通项公式；(2)设，求当最大时的值.-高三数学
• 设等比数列{an}的各项均为正数，项数是偶数，它的所有项的和等于偶数项和的4倍，且第二项与第四项的积是第3项与第4项和的9倍，问数列{lgan}的前多少项和最大？(lg2=0.3,lg3=-高三数学
• 如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作。第一次操作：分别连接这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图①中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上-高三数学
• (本小题满分13分)已知数列中，,数列中，．（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）求数列通项公式以及前项的和．-高三数学
• (2009广雅中学)设数列是等差数列，且，，是数列的前项和，则A．B．C．D．-高二数学
• 设等差数列的公差是2，前项的和为，则．-高二数学
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• 某养渔场，据统计测量，第一年鱼的重量增长率为200﹪，以后每年的增长率为前一年的一半.⑴饲养5年后，鱼重量预计是原来的多少倍？⑵如因死亡等原因，每年约损失预计重量的10﹪，-数学
• 在xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,对每个自然数n点Pn位于函数y=2000()x(0<a<1)的图像上，且点Pn,点(n,0)与点(n
• 等差数列中，，其公差；数列是等比数列，，其公比⑴若，试比较与的大小，说明理由；⑵若，试比较与的大小，说明理由.-数学
• （本小题满分15分）已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1
• 已知正数数列的前项和为，，数列满足.（Ⅰ）求数列和的通项公式;（Ⅱ）当时，，求数列的前项和．-高三数学
• （本题满分12分）已知函数.(Ⅰ)求f–1(x)；(Ⅱ)若数列{an}的首项为a1=1，(nÎN+)，求{an}的通项公式an；(Ⅲ)设bn=an+12+an+22+¼+a2
• （本题满分12分）设数列的前和为，已知，，，，一般地，（）．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）求和：．-高三数学
• 设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式:3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(t＞0,n=2,3,4…).(1)求证:数列{an}是等比数列；(2)设数列{an}的公比为f(t)，作数列
• 已知是等差数列，，其前5项和，则其公差．-高二数学
• （本小题满分14分）已知数列中，，，其前项和满足.令.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求证：（）；（Ⅲ）令（），求同时满足下列两个条件的所有的值：①对于任意正整数，都有；②对于任意-高三数学
• （本小题满分14分）数列和数列由下列条件确定：①；②当时，与满足如下条件：当时，；当时，。解答下列问题：（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前n项和为；（Ⅲ）是满足的最大整数时-数学
• 已知，，数列满足，，．（I）求证：数列是等比数列；（II）若对任意恒成立，求实数的取值范围．-数学
• 对于数列,规定数列为数列的一阶差分数列，其中;一般地，规定为的k阶差分数列，其中,且.(I)已知数列的通项公式。试证明是等差数列;（II）若数列的首项，且满足，求数列及的通-高三数学
• 已知是等差数列，其中（1）求的通项;（2）数列从哪一项开始小于0;（3）求值。-高二数学
• 数列{an}的通项公式为an=2n-49，Sn达到最小时，n等于_______________.-高二数学