已知等差数列{an}的公差是2,且a1+a2+a3+…+a100=100,那么a4+a8+a12+…+a100=()A.25B.50C.75D.100-数学

题目简介

已知等差数列{an}的公差是2,且a1+a2+a3+…+a100=100,那么a4+a8+a12+…+a100=()A.25B.50C.75D.100-数学

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已知等差数列{an}的公差是2,且a1+a2+a3+…+a100=100,那么a4+a8+a12+…+a100=(  )
A.25B.50C.75D.100
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵等差数列{an}的公差是2,且a1+a2+a3+…+a100=100=100a1+class="stub"100×99
2
×2

∴a1 =-98,式子a4+a8+a12+…+a100 中共有25项,首项为a4,公差为4×2=8.
∴a4+a8+a12+…+a100 =25(a1 +6)+class="stub"25×24
2
×(4×2)
=25[(a1 +6)+12×8]=25×4=100,
故选D.

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