用数学归纳法证明：为正偶数时，能被整除．-数学

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• 已知数列的各项均为正数，其前，且与1的等差中项等于与1的等比中项。（1）求数列的通项公式；（2）设，且数列是单调递增数列。试求实数的取值范围。-高三数学
• 在数列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1,则a101的值为()A．49B．50C．51D．52-高二数学
• 首项为3公差为2的等差数列，Sk为其前k项和，则S=+++…+的值为多少？-高二数学
• 在各项都不等于零的等差数列{an}中，若m＞1，且am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m等于（）A．38B．20C．10D．9-数学
• 数列的通项公式为，其中为正数，判断数列的单调性。-数学
• （本小题满分12分）已知数列。（I）证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（II）记，数列的前n项和为，求使的n的最小值。-高三数学
• 已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设（1）求数列的通项公式；（2）记，数列的前项和为，试比较与的大小；（3）记，数列的前项和为，试证明：-数学
• 已知数列{an}、{bn}满足：a1=2,b1=1,且(n≥2).(1)令cn=an+bn，求数列{cn}的通项公式；（2）求数列{an}的通项公式及前n项和公式Sn.-数学
• 假设某市2008年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积-数学
• 已知数列中，，且．求，由此推出表达式．-数学
• （本小题满分12分）在数列中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈.（1）设，求数列的通项公式;（2）设数列的前n项和为Sn，证明：对任意的n∈，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．-高三数学
• （本小题满分12分）等差数列中，，公差是自然数，等比数列中，（Ⅰ）试找出一个的值，使的所有项都是中的项；再找出一个的值，使的项不都是中的项（不必证明）；（Ⅱ）判断时，是否所有-数学
• （本小题满分12分）设数列、、满足：，（n=1，2，3，…），证明：为等差数列的充分必要条件是为等差数列且（n=1，2，3，…）-数学
• 已知等差数列{an}的公差为1，且a1+a2+a3+…+a99=99，则a3+a6+a9+…+a99的值是多少？-高二数学
• 在等差数列1,4,7,…中,5995是它的()A．第2005项B．第2003项C．第2001项D．第1999项-高二数学
• 设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S15＞0，S16＜0则S1a1，S2a2，…，S13a13中最大的项为______．-数学
• 已知等差数列{an}的公差是2，且a1+a2+a3+…+a100=100，那么a4+a8+a12+…+a100=（）A．25B．50C．75D．100-数学
• 设数列的前项和为，已知对任意正整数，都有成立。（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的前项和为，求证：。-高三数学
• 考古学中常利用死亡的生物体中碳14元素稳定持续衰变的现象测定遗址的年代．假定碳14每年的衰变率不变，已知它的半衰期为5730年，那么：（１）碳14的衰变率为多少？（２）某动物标本中-数学
• 在数列中，设．（１）如果是以为公差的等差数列，求证也是等差数列，并求其公差；（２）如果是以为公比的等比数列，求证也是等比数列，并求其公比．-数学
• 若等差数列的前项和为，且，，，则．-高二数学
• 已知数列，且，若构成公差为的等差数列．（1）试用和表示；（2）设是满足的整数，则当时，数列中最小项是第几项？-数学
• (12分)已知数列满足,其中,函数.(1)若数列满足,,求;(2)若数列满足.数列满足,求证:.-高三数学
• （本小题满分12分）数列{an}的前n项和记为Sn，（1）求{an}的通项公式;（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn-数学
• 若a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax2+2bx+c的图象与x轴交点的个数是()A．0B．1C．2D．1或2-高二数学
• 一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前6项均为正数,第7项起为负数,则它的公差是()A．-2B．-3C．-4D．-6-高二数学
• 两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，问它们有多少个共同的项？-高二数学
• 等差数列{an}中，a1<0，S9=S12，该数列前多少项的和最小？-高二数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2+n，求数列{an}的通项公式．-高二数学
• 梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级宽度成等差数列，计算中间各级的宽度．-高二数学
• 已知是各项均为正数的等比数列，是等比数列吗？为什么？-数学
• 图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图４个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前４项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象．（1）（2）（3-数学
• 设数列满足（），求证：..-数学
• 已知数列为等比数列，求这个数列的第项．-数学
• 数列中，，，求使的最小正整数的值．-数学
• 已知数列，，，．记：．求证：当时，小题1:；小题2:；小题3:。-数学
• 某城市今年空气质量为“良”的天数共为105天，力争2年后使空气质量为“良”的天数达到240天．这个城市空气质量为“良”的天数的年平均增长率为多少？（精确到小数点后２位）-数学
• 设为2008个整数，且（）。如果存在某个，使得2008位数被101整除，试证明：对一切，2008位数均能被101整除。-高三数学
• 已知等比数列{an}满足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则a3+a4+a5=（）A．33B．84C．72D．189-数学
• 数列的前项和为，且。(1)求数列的通项公式；(2)设等差数列各项均为正数，满足，且，成等比数列。证明：。-高三数学
• 在等差数列{an}中，a15=33，a25=66，则a35=________．-高二数学
• 在等差数列{an}中，有a6+a7+a8=12，则此数列的前13项之和为______．-数学
• 设等差数列的首项及公差均为非负整数，项数不少于3，且各项之和为972，这样的数列共有______个．-数学
• 设数列{an}的前n项和Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.-数学
• 已知数列的首项，前项和为，且．（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）令，求函数在点处的导数，并比较与的大小．-数学
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