已知函数,为正整数.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)若数列的通项公式为(),求数列的前项和;(Ⅲ)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.-数学

题目简介

已知函数,为正整数.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)若数列的通项公式为(),求数列的前项和;(Ⅲ)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.-数学

题目详情

已知函数为正整数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若数列的通项公式为),求数列的前项和
(Ⅲ)设数列满足:,设,若(Ⅱ)中的满足对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)1,(2) (3)650
解:(Ⅰ)=1;
===1;………………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得 ,

,    ……………①
  …………②
由①+②, 得,…10分
(Ⅲ) ∵,∴对任意的.
.
.
∴数列是单调递增数列.
关于n递增. 当, 且时, .

 ∴.而为正整数,
的最大值为650. ………………………14分

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