首页 > 在等差数列{an}中，（1）已知a15=33,a45=153,求a61;(2)已知a6=10,S5=5，求a8和S8；（3）已知前3项和为12，前3项积为48，且d＞0,求a1.-高二数学

在等差数列{an}中，（1）已知a15=33,a45=153,求a61;(2)已知a6=10,S5=5，求a8和S8；（3）已知前3项和为12，前3项积为48，且d＞0,求a1.-高二数学

题目简介

在等差数列{an}中，（1）已知a15=33,a45=153,求a61;(2)已知a6=10,S5=5，求a8和S8；（3）已知前3项和为12，前3项积为48，且d＞0,求a1.-高二数学

题目详情

在等差数列{an}中，
（1）已知a15=33,a45=153,求a61;
(2)已知a6=10,S5=5，求a8和S8；
（3）已知前3项和为12，前3项积为48，且d＞0,求a1.
题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）217（2）44（3）a1=2
（1）方法一 设首项为a1,公差为d,依条件得
,解方程组得
∴a61=-23+(61-1)×4=217.
方法二 由d=,得d===4,
由an=am+(n-m)d,
得a61=a45+16d=153+16×4=217.
（2）∵a6=10,S5=5,∴.
解方程组得a1=-5,d=3,
∴a8=a6+2d=10+2×3=16,S8=8×=44.
(3)设数列的前三项分别为a-d,a,a+d,依题意有：
,
∴,∴.
∵d＞0,∴d=2,a-d=2.∴首项为2.∴a1=2.

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