设，求证：当正整数n≥2时，an+1<an。-数学

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• (本小题满分14分)已知函数及正整数数列.若,且当时,有;又,,且对任意恒成立.数列满足:.(1)求数列及的通项公式;(2)求数列的前项和；(3)证明存在，使得对任意均成立．-数学
• 数列满足：；令；求-数学
• （本题满分12分）已知，等差数列的首项，公差，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项。（1）求数列的通项公式；（2）设数列对任意正整数均有成立，求-高三数学
• 8.设数列{an}是公差为-2的等差数列,如果a1+a4+a7+…+a97=50,那么a3+a6+a9+…+a99的值是()A．-82B．-78C．-148D．-182-高二数学
• 对于正数n和a，其中a<n，定义n!=(n，其中k是满足n>ka的最大整数，那么_________-数学
• 在等差数列{an}中，（1）已知a15=33,a45=153,求a61;(2)已知a6=10,S5=5，求a8和S8；（3）已知前3项和为12，前3项积为48，且d＞0,求a1.-高二数学
• 已知函数的图像经过坐标原点，且，数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和；（3）若正数数列满足求数列中的最大值。-高三数学
• 设数列{an}（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项和，且S5<S6，S6=S7>S8，则下列结论正确的是（）A．d<0B．a7=0C．S9>S5D．S6和S7均为Sn的最大值
• 已知数列中，a1=1，a2=3，且数列的前n项和为Sn，其中（1）求数列和的通项公式；（2）若的表达式.-数学
• 数列（1）求证：；（2）求证：-数学
• 某市近10年的国内生产总值从2000亿元开始以的速度增长，这个城市近10年的国内生产总值一共是多少？-数学
• 在利用电子邮件传播病毒的例子中，如果第一轮感染的计算机数是80台，并且从第一轮起，以后各轮的每一台计算机都可以感染下一轮的20台计算机，到第5轮可以感染到多少台计算机-数学
• 等差数列{an}的公差d≠0,若n>2,则下列关系成立的是()A．a1an>a2an-1B．a1an<a2an-1C．a1an=a2an-1D．a1an≥a2an-1-高二数学
• 首项为a1,公差为d的整数等差数列{an}满足下列两个条件:(1)a3+a5+a7=93;(2)满足an>100的n的最小值是15.试求公差d和首项a1的值.-高二数学
• 已知函数，为正整数．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）若数列的通项公式为（），求数列的前项和；（Ⅲ）设数列满足：，，设，若（Ⅱ）中的满足对任意不小于3的正整数n，恒成立，试求m的最大值.-数学
• 设Sn是等差数{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,则n等于A．15B．16C．17D．18-高二数学
• 已知数列满足递推关系式：，.（1）若，证明：（ⅰ）当时，有；（ⅱ）当时，有.（2）若，证明：当时，有.-数学
• 已知数列{an}中，a1=1,前n项和为Sn，对任意的n≥2,3Sn-4,an,2-总成等差数列.（1）求a2、a3、a4的值；（2）求通项公式an.-高二数学
• 已知函数f（x）=2x-2-x，数列{an}满足f（log2an）=-2n.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：数列{an}是递减数列.-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2+n，试求出数列{|an|}的前n项和Tn．-高二数学
• 如果为各项都是正数的等差数列，公差，则（）A．B．C．D．-高三数学
• 用数学归纳法证明：为正偶数时，能被整除．-数学
• 如果能将一张厚度为mm的报纸对折，再对折，再对折对折50次后，报纸的厚度是多少？你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥吗？-数学
• 已知数列的各项均为正数，其前，且与1的等差中项等于与1的等比中项。（1）求数列的通项公式；（2）设，且数列是单调递增数列。试求实数的取值范围。-高三数学
• 在数列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1,则a101的值为()A．49B．50C．51D．52-高二数学
• 首项为3公差为2的等差数列，Sk为其前k项和，则S=+++…+的值为多少？-高二数学
• 在各项都不等于零的等差数列{an}中，若m＞1，且am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m等于（）A．38B．20C．10D．9-数学
• 数列的通项公式为，其中为正数，判断数列的单调性。-数学
• （本小题满分12分）已知数列。（I）证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（II）记，数列的前n项和为，求使的n的最小值。-高三数学
• 已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设（1）求数列的通项公式；（2）记，数列的前项和为，试比较与的大小；（3）记，数列的前项和为，试证明：-数学
• 已知数列{an}、{bn}满足：a1=2,b1=1,且(n≥2).(1)令cn=an+bn，求数列{cn}的通项公式；（2）求数列{an}的通项公式及前n项和公式Sn.-数学
• 假设某市2008年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积-数学
• 已知数列中，，且．求，由此推出表达式．-数学
• （本小题满分12分）在数列中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈.（1）设，求数列的通项公式;（2）设数列的前n项和为Sn，证明：对任意的n∈，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．-高三数学
• （本小题满分12分）等差数列中，，公差是自然数，等比数列中，（Ⅰ）试找出一个的值，使的所有项都是中的项；再找出一个的值，使的项不都是中的项（不必证明）；（Ⅱ）判断时，是否所有-数学
• （本小题满分12分）设数列、、满足：，（n=1，2，3，…），证明：为等差数列的充分必要条件是为等差数列且（n=1，2，3，…）-数学
• 已知等差数列{an}的公差为1，且a1+a2+a3+…+a99=99，则a3+a6+a9+…+a99的值是多少？-高二数学
• 在等差数列1,4,7,…中,5995是它的()A．第2005项B．第2003项C．第2001项D．第1999项-高二数学
• 设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S15＞0，S16＜0则S1a1，S2a2，…，S13a13中最大的项为______．-数学
• 已知等差数列{an}的公差是2，且a1+a2+a3+…+a100=100，那么a4+a8+a12+…+a100=（）A．25B．50C．75D．100-数学
• 设数列的前项和为，已知对任意正整数，都有成立。（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的前项和为，求证：。-高三数学
• 考古学中常利用死亡的生物体中碳14元素稳定持续衰变的现象测定遗址的年代．假定碳14每年的衰变率不变，已知它的半衰期为5730年，那么：（１）碳14的衰变率为多少？（２）某动物标本中-数学
• 在数列中，设．（１）如果是以为公差的等差数列，求证也是等差数列，并求其公差；（２）如果是以为公比的等比数列，求证也是等比数列，并求其公比．-数学
• 若等差数列的前项和为，且，，，则．-高二数学
• 已知数列，且，若构成公差为的等差数列．（1）试用和表示；（2）设是满足的整数，则当时，数列中最小项是第几项？-数学
• (12分)已知数列满足,其中,函数.(1)若数列满足,,求;(2)若数列满足.数列满足,求证:.-高三数学
• （本小题满分12分）数列{an}的前n项和记为Sn，（1）求{an}的通项公式;（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn-数学
• 若a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax2+2bx+c的图象与x轴交点的个数是()A．0B．1C．2D．1或2-高二数学
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