满足下列条件的△ABC,不能构成直角三角形的是()A.b2=c2-a2B.∠A:∠B:∠C=1:2:3C.∠A+2∠B=∠CD.a=3k,b=4k,c=5k(k>0)-数学

题目简介

满足下列条件的△ABC,不能构成直角三角形的是()A.b2=c2-a2B.∠A:∠B:∠C=1:2:3C.∠A+2∠B=∠CD.a=3k,b=4k,c=5k(k>0)-数学

题目详情

满足下列条件的△ABC,不能构成直角三角形的是(  )
A.b2=c2-a2B.∠A:∠B:∠C=1:2:3
C.∠A+2∠B=∠CD.a=3k,b=4k,c=5k(k>0)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A、∵b2=c2-a2,即a2+b2=c2,
∴△ABC为直角三角形,本选项不合题意;
B、由∠A:∠B:∠C=1:2:3,设∠A=x,∠B=2x,∠C=3x,
则∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°,
解得:x=30°,
∴∠C=90°,即△ABC为直角三角形,本选项不合题意;
C、由∠A+2∠B=∠C,且∠A+∠B+∠C=180°,得到2∠A+3∠B=180°,
推不到△ABC为直角三角形,本选项符合题意;
D、∵a=3k,b=4k,c=5k(k>0),
∴a2+b2=9k2+16k2=25k2,c2=25k2,即a2+b2=c2,
则△ABC为直角三角形,本选项不合题意,
故选C

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