在数列{an}中,a1=2,an+an+1=1(n∈N*),设Sn为数列{an}的前n项和,则S2007-2S2006+S2005的值为________.-高三数学

题目简介

在数列{an}中,a1=2,an+an+1=1(n∈N*),设Sn为数列{an}的前n项和,则S2007-2S2006+S2005的值为________.-高三数学

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在数列{an}中,a1=2,an+an+1=1(n∈N*),设Sn为数列{an}的前n项和,则S2007-2S2006+S2005的值为________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

3
当n为偶数时,a1+a2=a3+a4=…=an-1+an=1,故Sn=;当n为奇数时,a1=2,a2+a3=a4+a5=…=an-1+an=1,故Sn=2+.故S2007-2S2006+S2005=1005-2×1003+1004=3.

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