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已知M(x，y)，A(0，-12)，B(-1，0)三点共线，则2x+4y的最小值为（）A．22B．2C．22D．无最小值-数学

题目简介

已知M(x，y)，A(0，-12)，B(-1，0)三点共线，则2x+4y的最小值为（）A．22B．2C．22D．无最小值-数学

题目详情

已知M(x ， y) ， A(0 ， -
1
2
) ， B(-1 ， 0)三点共线，则2x+4y的最小值为（　　）
A．2
2
B．
2
C．
2
2
D．无最小值
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

由题意可得
AM
=（x，y+class="stub"1
2
），
AB
=（-1，class="stub"1
2
），
∵M(x ， y) ， A(0 ， -class="stub"1
2
) ， B(-1 ， 0)三点共线，可得 
AM
∥
AB
，
故有 class="stub"x
-1
=
y+class="stub"1
2
class="stub"1
2
，化简可得 x=-2y-1．
∴2x+4y =2-2y-1+22y≥2
2-2y-1•22y
=
2
，当且仅当 2-2y-1=22y 时，等号成立，
故2x+4y的最小值为
2
，
故选B．

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