广西从今年秋学期开始进行高中新课程教学改革,八月份在南宁举行一次数学新课程研讨会,共邀请全区四城市50名一线教师参加,来自全区四城市的教师人数如下表所示:城市南宁市-高二数学

题目简介

广西从今年秋学期开始进行高中新课程教学改革,八月份在南宁举行一次数学新课程研讨会,共邀请全区四城市50名一线教师参加,来自全区四城市的教师人数如下表所示:城市南宁市-高二数学

题目详情

广西从今年秋学期开始进行高中新课程教学改革,八月份在南宁举行一次数学新课程研讨会,共邀请全区四城市50名一线教师参加,来自全区四城市的教师人数如下表所示:
城市南宁市柳州市梧州市桂林市
人数2015510
(1)从这50名教师中随机选出2名,求2人来自同一城市的概率;
(2)若指定从南宁市或柳州市中随机选出2名教师发言,设发言人来自南宁市的教师人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)从50名教师随机选出2名的方法数为
C250
=1225

选出2人来自同一城市的方法数为
C220
+
C215
+
C25
+
C210
=350

故2人来自同一城市的概率为P=class="stub"350
1225
=class="stub"2
7

(2)ξ的所有可能取值为0,1,2.
P(ξ=0)=
C215
C235
=class="stub"3
17
P(ξ=1)=
C120
C115
C235
=class="stub"60
119
P(ξ=2)=
C220
C235
=class="stub"38
119

∴ξ的分布列为
ξ012
Pclass="stub"3
17
class="stub"60
119
class="stub"38
119
Eξ=0×class="stub"3
17
+1×class="stub"60
119
+2×class="stub"38
119
=class="stub"136
119
=class="stub"8
7

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