如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形，（1）求证：DM∥平面APC；（2）求证：平面ABC⊥平面APC。-高三数学

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• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点。（Ⅰ）求证：EF∥平面CB1D1；（Ⅱ）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．-高一数学
• 如图所示，正三角形ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；(2)求-
• 平面α与平面β平行的条件可以是（）A．平面α内有无穷多条直线与β平行B．直线l∥α，且l∥βC．直线l⊂α，m⊂β，且l∥β，m∥αD．平面α内的任何直线都平行于β-高二数学
• 下列命题中正确的个数是①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么-高一数学
• 如图甲，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD中点，E在BC上，且EF∥AB，已知AB=AD=CE=2，现沿EF把四边形CDFE折起如图乙，使平面CDFE⊥平面ABEF，(Ⅰ)求证：AD
• 如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。（1）证明：直线MN∥平面OCD；（2）求异面直线AB与MD所成角
• 如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=90°，P、Q分别为DE、AB的中点。（1）求证：PQ∥平面ACD；（2）求几何体B-ADE的体积；（3）求平面ADE与平面
• 设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS=8，BS=6，CS=12，则SD=______．-高二数学
• 如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，P、Q分别为线段AB、CD的中点，EP⊥平面ABCD。（1）求证：AQ∥平面CEP；（2）求证：平面AEQ⊥平面DEP。-高一数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形，求证：MN∥平面PAD．-高一数学
• 如图，将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，连接A′C得到三棱锥A′-BCD，A′F垂直BD于F，E为BC的中点，(Ⅰ)求证：EF∥平面A′CD；(Ⅱ)求直线A′E与平面BCD所成角的余弦值；(Ⅲ
• 如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，E、F分别是棱CC1、AB中点，（1）求证：CF⊥BB1；（2）求四棱锥A-ECBB1的体积；（3）判断直线CF和
• 直线a与平面α平行的充要条件是[]A．直线a与平面α内的一条直线平行B．直线a与平面α内两条直线不相交C．直线a与平面α内的任一条直线都不相交D．直线a与平面α内的无数条直线平行-高一数学
• 已知平面α⊥平面β，α⊥β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是[]A．AB∥mB．AC⊥mC．AB∥βD．AC⊥β-高三数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，BB1的中点．（1）求证：平面A1BC1∥平面ACD1；（2）求异面直线A1F与D1E所成的角的余弦值．-高二数学
• 若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是（）。-高一数学
• 下列命题：①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；②若直线a在平面α外，则a∥α；③若直线a∥b，直线bα，则a∥α；④若直线a∥b，bα，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线；其中-高一数
• 在空间中下列结论中，正确的个数是①平行于同一直线的两直线平行；②垂直于同一直线的两直线平行；③平行于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行；[]A、1B、2C、-高二数学
• 如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFC，AD⊥平面DEFC，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DC，且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=l，(Ⅰ)求证：BF∥平面ACGD：(Ⅱ)求
• 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点．（1）求证：BD1∥平面ACE（2）过直线BD1是否存在与平面ACE平行的平面，若存在，请作出这个平面与长方体ABCD-A1B1C1D1的
• 如图，在四棱锥中P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，DB=2。（1）证明：PA∥平面BDE；（2）证明：AC⊥平面PBD；（3）求直线B
• 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．如图，已知直线a，b，平面α，且a∥b，a∥α，a，b都在α外，求证：b∥α。-高一数学
• 已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是[]A．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥βB．若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线C．若α∩β=m，
• α、β是两个不重合的平面，在下列条件下，可判定α∥β的是（）A．α、β都平行于直线l、mB．α内有三个不共线的点到β的距离相等C．l、m是α内的两条直线且l∥β，m∥βD．l、m是两条异面直线且-高二
• 若a∥α，b∥α，则直线a、b的位置关系是[]A.平行B.相交C.异面D.A、B、C均有可能-高一数学
• 已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，且PA=4PQ=4，底面为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=2，CD=1，AD=，M，N分别是PD，PB的中点，（1）求证：MQ∥平面PCB；（
• 已知平面α∥平面β，AB，CD是夹在两平行平面间的两条线段，A，C在α内，B，C在β内，点E，F分别在AB，CD上，且AE：EB=CF：FD=m：n，求证：EF∥平面α．-高一数学
• 如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面的位置关系（）A．平行B．相交C．异面D．以上都不对-高二数学
• 如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB、PB的中点．（1）求证：DE∥平面PAC；（2）求证：AB⊥PB．-高二数学
• 如图在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是A1D1、D1D、D1C1的中点．求证：平面EFG∥平面AB1C．-数学
• 在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E(图甲)，沿DE将△ADE折起，使得平面ADE⊥平面BDEC(图乙)。(Ⅰ)若F是AB的中点，求证：CF∥平面
• 如图，在三棱锥S-ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点。（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；（Ⅱ）若SA=SC，BA=BC，求证：平面SBD⊥平面ABC。-高一数学
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点。求证：（1）MN∥平面ABCD；（2）MN⊥平面B1BG。-高三数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点，求证：MN∥平面PAD。-高一数学
• 如图，线段AB，CD所在直线是异面直线，E，F，G，H分别是线段AC，CB，BD，DA的中点．（1）求证：EFGH共面且AB∥面EFGH，CD∥面EFGH；（2）设P，Q分别是AB和CD上任意一点，求
• 平面α∥平面β的一个充分条件是（）A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC上一点，且PA∥平面BDM．(Ⅰ)求证：M为PC的中点；(Ⅱ)求证：面
• 已知直线m、l，平面α、β，且m⊥α，lβ，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α∥β；④若m∥l，则α⊥β。其中正确命题的个数是[]A.1B.2C.3D.4-高三
• 如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的[]A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线不相交-高一数学
• 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，点M是BC的中点，点N是AA1的中点。（1）求证：MN∥平面A1CD；（2）过N，C，D三点的平面把长方体ABCD-A1B1C1
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点。（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：DE⊥平面PBC。-高一数学
• 如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，F是棱BB1上任意一点，D是A1B1的中点。（1）当F是BB1中点时，求证：A1B//面C
• 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．（1）求证：直线BD1∥平面PAC；（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1；（3）求证：直线PB1⊥平面PAC．
• 如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E、F分别是AB、BD的中点。求证：（1）直线EF∥平面ACD；（2）平面EFC⊥平面BCD。-高三数学
• 直线a，b，c及平面α，β，γ，下列命题正确的是[]A、若aα，bα，c⊥a，c⊥b，则c⊥αB、若bα，a∥b，则a∥αC、若a∥α，α∩β=b，则a∥bD、若a⊥α，b⊥α，则a∥b-高一数学
• 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CD的中点．(1)求证：A1C∥平面AD1E；(2)在对角线A1C上是否存在点P，使得DP⊥平面AD1E？若存在，求出CP的长；若不存在，请说
• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1、ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，D为BC的中点，(1)求证：A1B∥平面ADC1；(2)求证：C1A⊥B1C。-高三数学
• 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过点A的直线VA垂直于圆O所在的平面ABC，VB与平面ABC成30°的角，D，E分别是线段VB，VC的中点。（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求证：平面V
• 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个不重合的平面，则α∥β的一个充分条件是（）A．m∥α，m∥βB．α⊥γ，β⊥γC．m⊂α，n⊂β，m∥nD．m、n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥
• 设a，b是异面直线，a平面α，则过b与α平行的平面[]A．不存在B．有1个C．可能不存在也可能有1个D．有2个以上-高一数学