正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，BB1的中点．（1）求证：平面A1BC1∥平面ACD1；（2）求异面直线A1F与D1E所成的角的余弦值．-高二数学

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• 在空间中下列结论中，正确的个数是①平行于同一直线的两直线平行；②垂直于同一直线的两直线平行；③平行于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行；[]A、1B、2C、-高二数学
• 如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFC，AD⊥平面DEFC，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DC，且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=l，(Ⅰ)求证：BF∥平面ACGD：(Ⅱ)求
• 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点．（1）求证：BD1∥平面ACE（2）过直线BD1是否存在与平面ACE平行的平面，若存在，请作出这个平面与长方体ABCD-A1B1C1D1的
• 如图，在四棱锥中P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，DB=2。（1）证明：PA∥平面BDE；（2）证明：AC⊥平面PBD；（3）求直线B
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• α、β是两个不重合的平面，在下列条件下，可判定α∥β的是（）A．α、β都平行于直线l、mB．α内有三个不共线的点到β的距离相等C．l、m是α内的两条直线且l∥β，m∥βD．l、m是两条异面直线且-高二
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• 已知平面α∥平面β，AB，CD是夹在两平行平面间的两条线段，A，C在α内，B，C在β内，点E，F分别在AB，CD上，且AE：EB=CF：FD=m：n，求证：EF∥平面α．-高一数学
• 如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面的位置关系（）A．平行B．相交C．异面D．以上都不对-高二数学
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• 如图在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是A1D1、D1D、D1C1的中点．求证：平面EFG∥平面AB1C．-数学
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• 如图，在三棱锥S-ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点。（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；（Ⅱ）若SA=SC，BA=BC，求证：平面SBD⊥平面ABC。-高一数学
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• 如图，线段AB，CD所在直线是异面直线，E，F，G，H分别是线段AC，CB，BD，DA的中点．（1）求证：EFGH共面且AB∥面EFGH，CD∥面EFGH；（2）设P，Q分别是AB和CD上任意一点，求
• 平面α∥平面β的一个充分条件是（）A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点。（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：DE⊥平面PBC。-高一数学
• 如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，F是棱BB1上任意一点，D是A1B1的中点。（1）当F是BB1中点时，求证：A1B//面C
• 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．（1）求证：直线BD1∥平面PAC；（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1；（3）求证：直线PB1⊥平面PAC．
• 如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E、F分别是AB、BD的中点。求证：（1）直线EF∥平面ACD；（2）平面EFC⊥平面BCD。-高三数学
• 直线a，b，c及平面α，β，γ，下列命题正确的是[]A、若aα，bα，c⊥a，c⊥b，则c⊥αB、若bα，a∥b，则a∥αC、若a∥α，α∩β=b，则a∥bD、若a⊥α，b⊥α，则a∥b-高一数学
• 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CD的中点．(1)求证：A1C∥平面AD1E；(2)在对角线A1C上是否存在点P，使得DP⊥平面AD1E？若存在，求出CP的长；若不存在，请说
• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1、ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，D为BC的中点，(1)求证：A1B∥平面ADC1；(2)求证：C1A⊥B1C。-高三数学
• 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过点A的直线VA垂直于圆O所在的平面ABC，VB与平面ABC成30°的角，D，E分别是线段VB，VC的中点。（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求证：平面V
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• 设a，b是异面直线，a平面α，则过b与α平行的平面[]A．不存在B．有1个C．可能不存在也可能有1个D．有2个以上-高一数学
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，试作出过AC且与直线D1B平行的截面，并说明理由．-高一数学
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BB1D1D．-高一数学
• 已知两个不重合的平面α和β，下面给出四个条件：①α内有无穷多条直线均与平面β平行；②平面α，β均与平面γ平行；③平面α，β与平面γ都相交，且其交线平行；④平面α，β与直线l所成的角-数学
• 如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点。（1）求证：EF∥平面PBC；（2）求E到平面PBC的距离。-高一数学
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• 如图，正方形ABCD的边长为13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13，M，N分别是PA，DB上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8。（1）求证：直线MN∥平面PBC；（2）求线段MN的
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• 如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=90°，P、Q分别为DE、AB的中点。（1）求证：PQ∥平面ACD；（2）求几何体B-ADE的体积。-高三数学
• 已知a、b表示两条直线，α、β、γ表示平面，给出下列条件：①a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；②a⊥α，b⊥β，a∥b；③α⊥γ，β⊥γ；④α∥γ，β∥γ．其中能推出α∥β的______（把所有正确的条
• 已知α、β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，下列命题中正确命题是[]A.若α⊥β，l⊥β，则l∥αB.若l上有两个点到α的距离相等，则l∥αC.若l⊥α，l∥β，则α⊥βD.若α⊥β，α⊥γ，则
• 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC。（1）设E是DC的中点，求证：D1E∥平面A1BD；（2）求二面角A1-BD-C1的余弦值。-高
• 已知a、b是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：①若α∥β，a⊂α，则a∥β；②若a、b与α所成角相等，则a∥b；③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ；④若a⊥α，a⊥β，则α∥β．其中正确的命题的序号是_