如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，试作出过AC且与直线D1B平行的截面，并说明理由．-高一数学

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• 如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点。（1）求证：EF∥平面PBC；（2）求E到平面PBC的距离。-高一数学
• 在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上。（1）求证：DE//平面A
• 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M，N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示，(Ⅰ)求证：AN∥平面MBD；(Ⅱ)求异面直线AN与PD所
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• 如图，正方形ABCD的边长为13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13，M，N分别是PA，DB上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8。（1）求证：直线MN∥平面PBC；（2）求线段MN的
• 已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出下列命题：①若n⊥α，n⊥β，则α∥β；②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；③若n，m为异面直线n⊂α，n∥β，m⊂β，m∥α，则α∥β
• 如图，正四棱锥P-ABCD各棱长都为2，点O，M，N，Q分别是AC，PA，PC，PB的中点。（1）求证：PD∥平面QAC；（2）求平面MND与平面ACD所成的锐角二面角的余弦值的大小；（3）求三棱锥P
• 在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；③若平面α与平面β的交线为m，平面-高三数学
• 如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=90°，P、Q分别为DE、AB的中点。（1）求证：PQ∥平面ACD；（2）求几何体B-ADE的体积。-高三数学
• 已知a、b表示两条直线，α、β、γ表示平面，给出下列条件：①a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；②a⊥α，b⊥β，a∥b；③α⊥γ，β⊥γ；④α∥γ，β∥γ．其中能推出α∥β的______（把所有正确的条
• 已知α、β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，下列命题中正确命题是[]A.若α⊥β，l⊥β，则l∥αB.若l上有两个点到α的距离相等，则l∥αC.若l⊥α，l∥β，则α⊥βD.若α⊥β，α⊥γ，则
• 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC。（1）设E是DC的中点，求证：D1E∥平面A1BD；（2）求二面角A1-BD-C1的余弦值。-高
• 已知a、b是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：①若α∥β，a⊂α，则a∥β；②若a、b与α所成角相等，则a∥b；③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ；④若a⊥α，a⊥β，则α∥β．其中正确的命题的序号是_
• 下列条件中，能判定平面α与平面β平行的条件可以是______．（写出所有正确条件的序号）①α内有无穷多条直线都与β平行；②α内的任何一条直线都与β平行；③直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，-数学
• 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，E1F1是平面A1C1上的线段，求证：E1F1∥平面AC。-高一数学
• 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E、F分别是PA、BD上的点且PE：EA=BF：FD，求证：EF∥平面PBC。-高一数学
• 设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是______．①若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β②若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α③若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β④若α⊥β，α
• 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱AB，CC1，D1A1，BB1的中点。（1）证明：FH∥平面A1EG；（2）证明：AH⊥EG；（3）求三棱锥A1-EFG的体积。-
• 如图，P是△ABC所在平面外一点，M，N分别是PA和AB的中点，试过点M，N作平行于AC的平面，要求：（1）画出平面分别与平面ABC，平面PBC，平面PAC的交线；（2）试对你的画法给出证明。-高二数
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点。（1）求证：BE//平面PAD；（2）若AB=1，PA=2，求三
• 如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点。（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF；（2）若∠PAC=∠PBC=90°，证明：AB⊥PC；（3）在（2
• 已知直线a⊂α，给出以下三个命题：①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．其中正确的命题是（）A．②B．③C-数学
• 已知a，b表示直线，α，β表示平面，在下列命题的横线上添加适当条件，使之成为真命题：“若______，则α∥β．”-数学
• 已知平面α∥平面β，直线m⊂α，直线n⊂β，点A∈m，点B∈n，记点A、B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则（）A．b≤a≤cB．a≤c≤bC．c≤a≤bD．c≤b≤a-
• 一个多面体的直观图和三视图如图所示，E，F分别为PB，PC的中点。(1)证明：EF∥平面PAD；(2)求三棱锥E-ABC的体积。-高二数学
• 已知：α∩β=b，a∥α，a∥β，则a与b的位置关系是[]A．a∥bB．a⊥bC．a，b相交但不垂直D．a，b异面-高一数学
• 设X，Y，Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥Z⇒X∥Y”为真命题的是（）①X，Y，Z是直线；②X，Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X，Y是平面；④X，Y，Z是平面．A．①②B．
• 已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（）A．a⊥α且a⊥βB．a⊥γ且β⊥γC．a⊂α，b⊂β，a∥bD．a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β-数学
• 已知如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，过D与PB垂直的平面分别交PB、PC于F、E。（1）求证：DE⊥PC；（2）当PA//平面EDB时，求二面角E-BD-C
• 如图，已知BC是半径为1的半圆O的直径，A是半圆周上不同于B，C的点，F为AC的中点．梯形ACDE中，DE∥AC，且AC=2DE，平面ACDE⊥平面ABC．求证：（1）平面ABE⊥平面ACDE；（2）
• 如图，△BCD是等边三角形，AB=AD，∠BAD=90°，M，N，G分别是BD，BC，AB的中点，将△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B．（1）求证：平面GNM∥平面ADC′；（2）
• 下列四个命题：①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③平行于两条相交直线的两个平面平行；④与无数条直线都平行的两个平面平行．则其中正确命题的序-数学
• 已知平面α∥平面β，直线l⊂平面α，点P∈直线l，平面α与平面β间的距离为8，则在平面β内到点P的距离为10，且到直线l的距离为9的点的轨迹是（）A．一个圆B．四个点C．两条直线D．两个点-数学
• 已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b；④若α∥β，α∩γ=
• 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC，D、E分别为AA1、B1C的中点。（I）证明：DE∥底面ABC；（II）设二面角A-BC-D为60°，求BD与平面BCC1B1所成的角的正
• 已知α∩β=a，β∩γ=m，γ∩α=b，且m∥α，求证：a∥b。-高一数学
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：A1C∥平面BDE。-高二数学
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• 如图，A，B，C为不在同一条直线上的三点，AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′，求证：平面ABC∥平面A′B′C′．-数学
• 如图，在正三棱锥A-BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFCH分别交AB、BD、DC、CA于点E、F、G、H。（1）判定四边形EFCH的形状，并说明理由；（2）设P是棱AD上
• 平面α，β和直线m，给出条件：①m⊂α；②m⊥α；③m∥α；④α∥β；⑤α⊥β．为使m∥β，应选择下面四个选项中的条件（）A．①⑤B．①④C．②⑤D．③⑤-数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，若E、F分别为PC、BD的中点。（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：平面PDC⊥平面P
• 下列说法中正确的是①过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直；②过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直；③过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行；④过直线外一-高一数学
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• 已知直线、m、n及平面α，下列说法中的错误是[]A．若∥m，m∥n，则∥nB．若⊥α，n∥α，则⊥nC．若∥α，n∥α，则∥nD．若⊥m，m∥n，则⊥n-高二数学
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• 已知直线a，b，c，平面α，β，γ，并给出以下命题：①若aα，b∥α，则a∥b；②若aα，bβ，且α∥β；则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a∥b；④若a⊥b，b∥c，则a⊥c；其中正确的命题有（）。-
• 设表示平面，表示直线，给出下列四个命题：①若两两相交，则有三条交线；②若，则∥；③若，则；④若∥，且与无公共点，则与也无公共点．其中正确的命题是．-高三数学
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