首页 > 设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是______．①若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β②若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α③若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β④若α⊥β，α

设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是______．①若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β②若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α③若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β④若α⊥β，α

题目简介

设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是______．①若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β②若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α③若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β④若α⊥β，α

题目详情

设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是 ______．
①若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β
②若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
③若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
④若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

①若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β或α与β相交，故不正确；
②若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α，由n⊥α，n⊥β可得α∥β，又因m⊥β，所以m⊥α．故正确；
③若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β不正确，也可能平行；
④若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α，不正确，缺少条件m⊂β；
故答案为：②

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