如图，已知等腰梯形ABCQ，AB∥CQ，CQ=2AB=2BC=4，D是CQ的中点，∠BCQ=60°，将△QDA沿AD折起，点Q变为点P，使平面PAD⊥平面ABCD。（1）求证：BC∥平面PAD；（2）

更多内容推荐

• 若a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则α∥β的充分而不必要条件是______（将正确的序号全部填上）①a⊂α，b⊂α，a∥β，且b∥β；②a⊂α，b⊂β，且a∥b；③a⊥α，b⊥β，
• 已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：①若m∥n，m⊥α，则n⊥α②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，其
• 如图：已知平面α∥平面β，点A、B在平面α内，点C、D在β内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，求证：（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；（Ⅱ）平面EFGH∥
• 满足下面哪一个条件时，可以判定两个不重合的平面α与β平行（）A．α内有无数个点到平面β的距离相等B．α内的△ABC与β内的△A'B'C'全等，且AA'∥BB&#
• 已知如图：平行四边形ABCD中，BC=6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G、H分别是DF、BE的中点．（1）求证：GH∥平面CDE；（2）若CD=2，DB=4，求四棱锥F-ABCD的体积。
• 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③m⊂α，n⊂α，m、n是异面直线，那么n与α相交；④若α
• 已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线a，b，则下列四个命题正确的是[]A．若a∥b，，则a∥αB．若，a∥β，b∥β，则α∥βC．若，a⊥b，则a⊥βD．若α∥β，，a∥α，则a∥β-高三数学
• 已知三条直线m、n、l和三个平面α、β、γ，下面四个命题中正确的是[]A.B.C.D.-高三数学
• 关于直线m、n和平面a、b有以下四个命题：①当m∥a，n∥b，a∥b时，m∥n；②当m∥n，mÌa，n⊥b时，a⊥b；③当a∩b=m，m∥n时，n∥a且n∥b；④当m⊥n，a∩b=m时，n⊥a或n⊥b
• 给出下列四个条件：①平面α、β都垂直于平面γ；②平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等；③l、m是平面α内两条直线，且l∥β，m∥β；④l、m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β-数学
• 如图，点P是正方形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，PA=AB，E、F分别是BC、PD的中点。（1）求证：BD⊥PC；（2）求证：EF∥平面PAB。-高二数学
• 如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（-高一数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱DA、DC、DD1的中点，试找出经过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面，并证明你的结论．-数学
• 已知三条直线m、n、l和三个平面α、β、γ，下面四个命题中正确的是[]A.B.C.D.-高三数学
• 设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，下列四个命题中，正确的是[]A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥β，n⊥β，则m∥nC．若，则m⊥βD．若，m∥β，n∥β，则α∥β-高三数学
• 如图，在几何体ABCDE中，AB=AD=2，AB丄AD，AD丄平面ABD．M为线段BD的中点，MC∥AE，AE=MC=2（I）求证：平面BCE丄平面CDE；（II）若N为线段DE的中点，求证：平面AM
• 一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（）A．异面B．相交C．平行D．不能确定-数学
• 对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α，β都平行于γ②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得l∥α，l-数学
• 在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（）A．α、β都垂直于平面rB．α内存在不共线的三点到β的距离相等C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥βD．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，-
• 已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为______．-数学
• 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H。有下列四个命题：①点H是△A1BD的垂心；②AH垂直平面CB1D1；③点H到平面A1B1C1D1的距离为；其中
• 在几何体ABCDE中，，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1。（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE；（2）在棱BC上是否存在一点F，使得平
• 已知直线l，m，平面α，β且l⊥α，，给出下列四个命题：①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β；正确的命题是[]A．0B．1C．2D．3-高三数学
• 平面α与平面β平行的条件可以是（）A．α内有无穷多条直线与β平行B．α内的任何直线都与β平行C．直线a在平面α内，直线b在平面β内，且a∥β，b∥αD．直线a∥α，直线a∥β-数学
• Rt△ABC在平面α内的射影是△A1B1C1，设直角边AB∥α，则△A1B1C1的形状是______三角形．-数学
• 已知，则n∥m是n∥的（）条件。（填充分非必要、必要非充分、充分必要、既非充分也非必要）-高二数学
• 已知直线l及两个平面α、β，下列命题正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l∥β，则α⊥βC．若l⊥α，l⊥β，则α∥βD．若l⊥α，l⊥β，则α⊥β-数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。（Ⅰ）证明：PA∥平面EDB；（Ⅱ）证明：PB⊥平面DEF。-高一数学
• 三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=BC=AC=AA1，CD⊥AC1，E、F分别是BB1、CC1中点．（1）证明：平面DEF∥平面ABC；（2）证明：CD⊥平面AEC1．-数学
• 已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出下列命题：①若n⊥α，n⊥β，则α∥β；②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；③若n，m为异面直线nα，n∥β，mβ，m∥α，则α∥β；-
• 对于直线m，n和平面，下列命题中正确的是[]A.若，，m，n是异面直线，则B.若，n与相交，则m，n是异面直线C.若，，m，n共面，则D.若，，m，n共面，则-高一数学
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点。（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；（Ⅱ）求证：AC1//平面CDB1；（Ⅲ）求异面直线AC1与B1C所成角的
• 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；④若m、n是异面直线
• 已知α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及平面β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m∥n，②α∥β，③m⊥α，④n⊥β，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确-高二数学
• 对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α，β都平行于γ②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得l∥α，l-数学
• 已知平面和直线m，给出条件：①；②；③；④；⑤。（1）当满足条件（）时，有；（2）当满足条件（）时，有。-高一数学
• 如图，点P为平行四边形ABCD所在平面外一点，点E为PC的中点，在DE上取一点G，过点G和直线AP作平面APG交平面BDE于GH，求证：AP∥GH。-高一数学
• 请先用文字叙述两个平面平行的性质定理，然后写出已知、求证、画出图象并写出证明过程．-数学
• 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是A1B1、CC1的中点，过D1、E、F作平面D1EGF交BB1于G，（Ⅰ）求证：EG∥D1F；（Ⅱ）求二面角C1-D1E-F的余弦值；
• 下列命题中错误的是[]A.如果平面α内的任何直线都平行平面β，则α∥βB.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β-高二数学
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、AD、C1D1的中点，求证：平面D1EF∥平面BDG。-高一数学
• 已知α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同直线，给出条件：①α∩β=∅；②a⊥α，a⊥β；③a∥α，b∥α，b⊂β．上述条件中能推出平面α∥平面β的是______．（填写序号）．-数学
• 已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，线段AB与线段CD交于点S，若AS=18，BS=27，CD=34，则CS=______．-数学
• 已知：平面α，β，γ，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b求证：a∥b．-数学
• 如图，（1）已知α⊥β，a⊥β，,求证：a∥α；（2）已知a⊥β，a∥α，求证：α⊥β。-高一数学
• 如图，已知PA⊥边长为2的正方形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点。（1）证明：平面DNB⊥平面ABCD；（2）证明：MN⊥CD；（3）若直线PB与平面ABCD所成的角为45°，求证：M
• 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；④若m、n是异面直线
• 设α、β、γ表示是三个不同的平面，a、b、c表示是三条不同的直线，给出下列五个命题：（1）若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；（2）若a∥α，b∥α，β∩α=c，，则a∥b；（3）若a⊥b，a⊥c，；
• 如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直，点M是线段EF的中点．（1）求证：AM∥平面BDE；（2）当BDAF为何值时，平面DEF⊥平面BEF？并证明你的结论．-数学
• 已知两个不同的平面α、β，能判定α∥β的条件是（）A．α、β分别平行于直线aB．α、β分别垂直于直线aC．α、β分别垂直于平面γD．α内有两条直线分别平行于β-数学