已知平面α∥平面β,P是α、β外一点,过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B,交β于C、D,且PA=6,AC=9,AB=8,则CD的长为______.-数学

题目简介

已知平面α∥平面β,P是α、β外一点,过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B,交β于C、D,且PA=6,AC=9,AB=8,则CD的长为______.-数学

题目详情

已知平面α平面β,P是α、β外一点,过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B,交β于C、D,且PA=6,AC=9,AB=8,则CD的长为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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如图所示,因为平面α平面β,
所以ABCD,
∴△PAB~△PCD,
class="stub"PA
PC
=class="stub"AB
CD

∴CD=class="stub"8×15
6
=20.
当P在平面α与平面β之间时,
class="stub"PA
PC
=class="stub"AB
CD

∴CD=class="stub"8×3
6
=4.
故答案为:20或4.

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