对于不重合的两个平面α和β，给定下列条件：①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；②存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥-数学

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• 给出下列命题，正确的是①一条直线与另一条直线平行，它就和经过另一条直线的的任何平面平行②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的所有直线平行③经过两条异面直线a、b-高一数学
• 已知互不重合直线a，b与平面α，β，γ，下列条件中能推出α∥β的是[]A．α，a∥β，b∥βB．a⊥α且a⊥βC．β，a∥bD．α⊥γ且β⊥γ-高一数学
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• 对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；②存在平面γ，使α、β都平行于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，M，使得l∥α，l-高一数学
• 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是[]A、若m∥α，n∥α，则m∥nB、若α⊥β，m⊥β，mα，则m∥αC、若α⊥β，m∥α，则m⊥βD、若mα，nα，m∥β，n∥β
• 如图，在多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F在CD上（不含C，D两点）（1）求多面体ABCDE的体积；（2）若F为CD中点，求证：EF⊥面BCD
• 如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=1，CD=2，DE=4，M为CE的中点．（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF：（Ⅱ）求证：BC⊥平面BDE；（Ⅲ）求三
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• 如图，在棱长为1的正方体AC1中，E、F分别为A1D1和A1B1的中点．（Ⅰ）求平面BDD1与平面BFC1所成的锐二面角的余弦值；（Ⅱ）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC1，求E
• 如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，给出下列结论：①BC⊥面PAC；②AF⊥面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥面PBC．其中正确命题的个数是（
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• 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AC⊥BD，AP=AB=2，BC=，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：PC⊥平面BDE；（Ⅱ）求平面BDE与平面ABP夹角的大小．-高二数学
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• 下列五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为具所在棱的中点，能得出l⊥面MNP的图形的序号是（）。（写出所有符合要求的图形序号）-高三数学
• 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=，BC=6。（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角A-PC-D的大小。-
• 如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥平面ACE，(1)求证：AE⊥BC；(2)如果点N为线段AB的中点，求证：MN∥平面ADE。-
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• 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以B为直角顶点的等腰直角三角形，AC=2，BB1=3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上，(Ⅰ)AF为何值时，CF⊥平面B1DF？(Ⅱ)设AF=1，求平面
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．（1）若G为AD的中点，求证：BG⊥平面PAD；（2）求证：AD⊥
• 如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′1A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，BC=4，AA′1分别交BB1，CC1于P，Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A′1与AA1重合，构成
• 已知ABCD-A′B′C′D′为长方体，对角线AC′与平面A′BD相交于点Ｇ，则Ｇ是△A′BD的[]A．垂心B．重心C．内心D．外心-高二数学
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• 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，侧棱长为2，G是PB的中点。（1）证明：PD//面AGC；（2）求AG和平面PBD所成的角的正切值。-高一数学
• 如图，直线AA′，BB′，CC′相交于O，AO=A′O，BO=B′O，CO=C′O，求证：ABC∥平面A′B′C′。-高一数学
• 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若mα，nβ，m∥n，则α∥β；④若m、n是异面直线，m
• 已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：①；②；③；④；其中的正确命题序号是[]A．②③B．③④C．①②D．①②③④-高二数学
• 若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；其中
• 如图，正方体的棱长为1，B′C∩BC′=O，求：（1）AO与A′C′所成角；（2）AO与平面ABCD所成角的正切值；（3）平面AOB与平面AOC所成角．-高二数学
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• 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a，（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC．（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积V．-高三数学