若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是[]A.α内的所有直线都与直线a异面B.α内不存在与a平行的直线C.α内的直线都与a相交D.直线a与平面α有公共点-高一数学

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• 如图，在多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F在CD上（不含C，D两点）（1）求多面体ABCDE的体积；（2）若F为CD中点，求证：EF⊥面BCD
• 如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=1，CD=2，DE=4，M为CE的中点．（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF：（Ⅱ）求证：BC⊥平面BDE；（Ⅲ）求三
• 如图，三棱锥P-ABC中，PA=AB，PC=BC，E、F、G分别为PA、AB、PB的中点，（1）求证：EF∥平面PBC；（2）求证：EF⊥平面ACG．-高二数学
• 如图，BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，连接PB、PC，作PD⊥BC于D，连接AD，则图中共有直角三角形______个．-高二数学
• 已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是______．-数学
• 如图，在棱长为1的正方体AC1中，E、F分别为A1D1和A1B1的中点．（Ⅰ）求平面BDD1与平面BFC1所成的锐二面角的余弦值；（Ⅱ）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC1，求E
• 如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，给出下列结论：①BC⊥面PAC；②AF⊥面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥面PBC．其中正确命题的个数是（
• 若AP垂直于正方形ABCD所在平面，且AB=AP=2，则PC=______．-数学
• 如图，直三棱柱,底面中，棱，分别为D的中点.（1）求>的值；（2）求证：（3）求.-高二数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD（Ⅰ）证明：BD⊥PC；（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-A
• 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b．（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：A1C1⊥AB；（3）求点B1到平面ABC1
• 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AC⊥BD，AP=AB=2，BC=，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：PC⊥平面BDE；（Ⅱ）求平面BDE与平面ABP夹角的大小．-高二数学
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• 下列五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为具所在棱的中点，能得出l⊥面MNP的图形的序号是（）。（写出所有符合要求的图形序号）-高三数学
• 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=，BC=6。（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角A-PC-D的大小。-
• 如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥平面ACE，(1)求证：AE⊥BC；(2)如果点N为线段AB的中点，求证：MN∥平面ADE。-
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。（1）求证：PO⊥平面ABCD；（
• 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以B为直角顶点的等腰直角三角形，AC=2，BB1=3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上，(Ⅰ)AF为何值时，CF⊥平面B1DF？(Ⅱ)设AF=1，求平面
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．（1）若G为AD的中点，求证：BG⊥平面PAD；（2）求证：AD⊥
• 如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′1A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，BC=4，AA′1分别交BB1，CC1于P，Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A′1与AA1重合，构成
• 已知ABCD-A′B′C′D′为长方体，对角线AC′与平面A′BD相交于点Ｇ，则Ｇ是△A′BD的[]A．垂心B．重心C．内心D．外心-高二数学
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• 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，侧棱长为2，G是PB的中点。（1）证明：PD//面AGC；（2）求AG和平面PBD所成的角的正切值。-高一数学
• 如图，直线AA′，BB′，CC′相交于O，AO=A′O，BO=B′O，CO=C′O，求证：ABC∥平面A′B′C′。-高一数学
• 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若mα，nβ，m∥n，则α∥β；④若m、n是异面直线，m
• 已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：①；②；③；④；其中的正确命题序号是[]A．②③B．③④C．①②D．①②③④-高二数学
• 若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；其中
• 如图，正方体的棱长为1，B′C∩BC′=O，求：（1）AO与A′C′所成角；（2）AO与平面ABCD所成角的正切值；（3）平面AOB与平面AOC所成角．-高二数学
• 如图，AB，CD均为圆O的直径，CE⊥圆O所在的平面，BF∥CE．求证：（1）平面BCEF⊥平面ACE；（2）直线DF∥平面ACE．-高二数学
• 在四棱锥S-ABCD中，已知AB∥CD，SA=SB，SC=SD，E、F分别为AB、CD的中点．（1）求证：平面SEF⊥平面ABCD；（2）若平面SAB∩平面SCD=l，求证：AB∥l．-数学
• 在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，SB=25，SA=SC=23，M、N分别是AB、SB的中点；（1）证明：平面SAC⊥平面ABC；（2）求直线MN与平面SBC所成角的正弦值．-数学
• 两个平面平行的条件是（）A．一个平面内一条直线平行于另一个平面B．一个平面内两条直线平行于另一个平面C．一个平面内的无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内的任意一条直线平-数学
• 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．（1）求证：平面ADB⊥平面BDC；（2）设E为BC的中点，求直线AE一平面ABD所
• 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a，（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC．（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积V．-高三数学
• 已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且m⊥α，n⊥β，①若m∥n，则α∥β；②若α⊥β，则m⊥n；③若α、β相交，则m，n也相交；④若m，n相交，则α、β也相交；则其中正确的结论是-高
• 已知m、n表示直线，α，β表示平面，则下面命题正确的是[]A.m⊥α，m⊥n，则n∥αB.m∥α，m∥n，则n∥αC.m⊥α，n∥α，则m⊥nD.m⊥α，α⊥β，则m∥β-高二数学
• 如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形，(Ⅰ)求证：平面PCD⊥平面PAC；(
• 如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=。（1）求证：平面AB1C⊥平面B1CB；（2）求三棱锥A1-AB1C的体积．-高二数学
• 如图，弧AEC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BDE，FB=。（1）证明：平面BEF⊥平面BDF；（2）求二面角F-D
• 在正方体AC1中，M、N、P分别是棱CC1、B1C1、C1D1的中点．求证：面MNP∥面A1BD．-高二数学
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