在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b．（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：A1C1⊥AB；（3）求点B1到平面ABC1

（1）证明：∵E、F分别为AB1、BC1的中点，
∴EF∥A1C1．
∵A1C1∥AC，
∴EF∥AC．
∴EF∥平面ABC．
（2）证明：∵AB=CC1，
∴AB=BB1
又三棱柱为直三棱柱，
∴四边形ABB1A1为正方形．
连接A1B，则A1B⊥AB1．
又∵AB1⊥BC1，
∴AB1⊥平面A1BC1．
∴AB1⊥A1C1．
又A1C1⊥AA1，
∴A1C1⊥平面A1ABB1．
∴A1C1⊥AB．
（3）解：∵A1B1∥AB，
∴A1B1∥平面ABC1．
∴A1到平面ABC1的距离等于B1到平面ABC1的距离．
过A1作A1G⊥AC1于点G，
∵AB⊥平面ACC1A1，
∴AB⊥A1G．
从而A1G⊥平面ABC1，
故A1G即为所求的距离，即A1G=。