在△ABC中,点A(-1,2),B(5,5),C(6,-2)求(1)△ABC的面积(2)△ABC的外接圆的方程.-数学

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在△ABC中,点A(-1,2),B(5,5),C(6,-2)求(1)△ABC的面积(2)△ABC的外接圆的方程.-数学

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在△ABC中,点A(-1,2),B(5,5),C(6,-2)
求(1)△ABC的面积
(2)△ABC的外接圆的方程.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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(1)∵B(5,5),C(6,-2)
|BC|=
50

直线BC的方程为:class="stub"y+2
5+2
=class="stub"x-6
5-6
,即7x+y-40=0,
∴A到直线lBC的距离d=class="stub"45
50

S△ABC=class="stub"1
2
d|BC|=class="stub"1
2
class="stub"45
50
50
=class="stub"45
2

(2)设△ABC的外接圆的方程圆心I(a,b),外接圆半径为r,则
|IA|=|IB|=r
|IC|=|IB|=r
(a+1)2+(b-2)2=(a-5)2+(b-5)2
(a-6)2+(b+2)2 =(a-5)2+(b-5)2
r2=(a-5)2+(b-5)2
4a+2b=15
a-7b+5=0
a=class="stub"19
6
b=class="stub"7
6
r2=class="stub"325
18

△ABC的外接圆的方程(x-class="stub"19
6
)
2
+(y-class="stub"7
6
)
2
=class="stub"325
18

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