已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是______．-数学

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• 如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，给出下列结论：①BC⊥面PAC；②AF⊥面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥面PBC．其中正确命题的个数是（
• 若AP垂直于正方形ABCD所在平面，且AB=AP=2，则PC=______．-数学
• 如图，直三棱柱,底面中，棱，分别为D的中点.（1）求>的值；（2）求证：（3）求.-高二数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD（Ⅰ）证明：BD⊥PC；（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-A
• 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b．（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：A1C1⊥AB；（3）求点B1到平面ABC1
• 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AC⊥BD，AP=AB=2，BC=，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：PC⊥平面BDE；（Ⅱ）求平面BDE与平面ABP夹角的大小．-高二数学
• 已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，则以下等式中可能不成立的是[]-高二数学
• 如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：MN⊥CD。-高一数学
• 下列五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为具所在棱的中点，能得出l⊥面MNP的图形的序号是（）。（写出所有符合要求的图形序号）-高三数学
• 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=，BC=6。（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角A-PC-D的大小。-
• 如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥平面ACE，(1)求证：AE⊥BC；(2)如果点N为线段AB的中点，求证：MN∥平面ADE。-
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。（1）求证：PO⊥平面ABCD；（
• 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以B为直角顶点的等腰直角三角形，AC=2，BB1=3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上，(Ⅰ)AF为何值时，CF⊥平面B1DF？(Ⅱ)设AF=1，求平面
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．（1）若G为AD的中点，求证：BG⊥平面PAD；（2）求证：AD⊥
• 如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′1A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，BC=4，AA′1分别交BB1，CC1于P，Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A′1与AA1重合，构成
• 已知ABCD-A′B′C′D′为长方体，对角线AC′与平面A′BD相交于点Ｇ，则Ｇ是△A′BD的[]A．垂心B．重心C．内心D．外心-高二数学
• 在正方体AC1中，M、N、P分别是棱CC1、B1C1、C1D1的中点．求证：面MNP∥面A1BD．-高二数学
• 已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为______．-数学
• 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，侧棱长为2，G是PB的中点。（1）证明：PD//面AGC；（2）求AG和平面PBD所成的角的正切值。-高一数学
• 如图，直线AA′，BB′，CC′相交于O，AO=A′O，BO=B′O，CO=C′O，求证：ABC∥平面A′B′C′。-高一数学
• 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若mα，nβ，m∥n，则α∥β；④若m、n是异面直线，m
• 已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：①；②；③；④；其中的正确命题序号是[]A．②③B．③④C．①②D．①②③④-高二数学
• 若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；其中
• 如图，正方体的棱长为1，B′C∩BC′=O，求：（1）AO与A′C′所成角；（2）AO与平面ABCD所成角的正切值；（3）平面AOB与平面AOC所成角．-高二数学
• 如图，AB，CD均为圆O的直径，CE⊥圆O所在的平面，BF∥CE．求证：（1）平面BCEF⊥平面ACE；（2）直线DF∥平面ACE．-高二数学
• 在四棱锥S-ABCD中，已知AB∥CD，SA=SB，SC=SD，E、F分别为AB、CD的中点．（1）求证：平面SEF⊥平面ABCD；（2）若平面SAB∩平面SCD=l，求证：AB∥l．-数学
• 在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，SB=25，SA=SC=23，M、N分别是AB、SB的中点；（1）证明：平面SAC⊥平面ABC；（2）求直线MN与平面SBC所成角的正弦值．-数学
• 两个平面平行的条件是（）A．一个平面内一条直线平行于另一个平面B．一个平面内两条直线平行于另一个平面C．一个平面内的无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内的任意一条直线平-数学
• 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．（1）求证：平面ADB⊥平面BDC；（2）设E为BC的中点，求直线AE一平面ABD所
• 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a，（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC．（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积V．-高三数学
• 已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且m⊥α，n⊥β，①若m∥n，则α∥β；②若α⊥β，则m⊥n；③若α、β相交，则m，n也相交；④若m，n相交，则α、β也相交；则其中正确的结论是-高
• 已知m、n表示直线，α，β表示平面，则下面命题正确的是[]A.m⊥α，m⊥n，则n∥αB.m∥α，m∥n，则n∥αC.m⊥α，n∥α，则m⊥nD.m⊥α，α⊥β，则m∥β-高二数学
• 如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形，(Ⅰ)求证：平面PCD⊥平面PAC；(
• 如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=。（1）求证：平面AB1C⊥平面B1CB；（2）求三棱锥A1-AB1C的体积．-高二数学
• 如图，弧AEC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BDE，FB=。（1）证明：平面BEF⊥平面BDF；（2）求二面角F-D
• 在正方体AC1中，M、N、P分别是棱CC1、B1C1、C1D1的中点．求证：面MNP∥面A1BD．-高二数学
• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：（1）B，C，H，G四点共面；（2）平面EFA1∥平面BCHG．-数学
• 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD=1：2，AC∩BD=O，求证：平面AGO∥平面D1EF．-数学
• 在区间[0，3]上任取三个数x，y，z，则使得不等式（x-1）2+y2+z2≤1成立的概率（）A．π8B．π27C．π81D．π64-高二数学
• 若点B是A（-1，3，4）关于坐标平面xOz的对称点，则AB=______．-数学
• 已知A点坐标为A（1，1，1），B（3，3，3），点P在x轴上，且|PA|=|PB|，则P点坐标为（）A．（6，0，0）B．（6，0，1）C．（0，0，6）D．（0，6，0）-数学
• 在△ABC中，点A（-1，2），B（5，5），C（6，-2）求（1）△ABC的面积（2）△ABC的外接圆的方程．-数学
• 已知点A（﹣4，8，6），则点A关于y轴对称的点的坐标是[]A．（﹣4，﹣8，6）B．（﹣4，﹣8，﹣6）C．（﹣6，﹣8，4）D．（4，8，﹣6）-高二数学
• 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD。-高一数学
• P为△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α交线段PA，PB，PC于A′，B′，C′，PA′：A′A=2：3，则（）。-高一数学
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面A1BD∥平面CD1B1．-高一数学
• 设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个结论：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，，则l∥β；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α
• 下列条件中，能判断两个平面平行的是[]A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D．一个平面-高一数学
• 如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点．（1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD．（2）求异面直线EF与AD′所成的角．-高二数学
• 平行线和的距离是_______.-高一数学