已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，线段AB与线段CD交于点S，若AS=18，BS=27，CD=34，则CS=______．-数学

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• 如图，（1）已知α⊥β，a⊥β，,求证：a∥α；（2）已知a⊥β，a∥α，求证：α⊥β。-高一数学
• 如图，已知PA⊥边长为2的正方形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点。（1）证明：平面DNB⊥平面ABCD；（2）证明：MN⊥CD；（3）若直线PB与平面ABCD所成的角为45°，求证：M
• 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；④若m、n是异面直线
• 设α、β、γ表示是三个不同的平面，a、b、c表示是三条不同的直线，给出下列五个命题：（1）若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；（2）若a∥α，b∥α，β∩α=c，，则a∥b；（3）若a⊥b，a⊥c，；
• 如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直，点M是线段EF的中点．（1）求证：AM∥平面BDE；（2）当BDAF为何值时，平面DEF⊥平面BEF？并证明你的结论．-数学
• 已知两个不同的平面α、β，能判定α∥β的条件是（）A．α、β分别平行于直线aB．α、β分别垂直于直线aC．α、β分别垂直于平面γD．α内有两条直线分别平行于β-数学
• 对于不重合的两个平面α和β，给定下列条件：①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；②存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥-数学
• 若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γα⊥β；②α⊥γ，β∥γα⊥β；③l∥α，l⊥βα⊥β。其中正确的命题是[]A.①②B.①③C.②③D.①②③-高三数
• 图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B1C1上的动点，且EF∥CC1，CD=DD1=1，AB=2，BC=3。（1）证明：无论点E怎样
• 下列命题正确的是（）。①平面内α的两条相交直线分别平行平面β内的两条相交直线，则平面α平行于平面β；②两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行；③若平面α平行于平-高一数学
• 给出下列命题，正确的是①一条直线与另一条直线平行，它就和经过另一条直线的的任何平面平行②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的所有直线平行③经过两条异面直线a、b-高一数学
• 已知互不重合直线a，b与平面α，β，γ，下列条件中能推出α∥β的是[]A．α，a∥β，b∥βB．a⊥α且a⊥βC．β，a∥bD．α⊥γ且β⊥γ-高一数学
• 请先用文字叙述两个平面平行的性质定理，然后写出已知、求证、画出图象并写出证明过程．-数学
• 已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n-数学
• 在空间，下列命题正确的是[]A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行-高三数学
• 如图，直线AC，DF被三个平行平面α、β、γ所截，（1）是否一定有AD∥BE∥CF；（2）求证：。-高一数学
• 已知m，n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是[]A.α，m∥β，n∥βα∥βB.α∥β，m∥nC.m⊥α，m⊥nn∥αD.n∥m，n⊥αm⊥α-高二数学
• 已知：平面α，β，γ，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b求证：a∥b．-数学
• 给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条-数学
• 若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是[]A.α内的所有直线都与直线a异面B.α内不存在与a平行的直线C.α内的直线都与a相交D.直线a与平面α有公共点-高一数学
• 对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；②存在平面γ，使α、β都平行于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，M，使得l∥α，l-高一数学
• 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是[]A、若m∥α，n∥α，则m∥nB、若α⊥β，m⊥β，mα，则m∥αC、若α⊥β，m∥α，则m⊥βD、若mα，nα，m∥β，n∥β
• 如图，在多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F在CD上（不含C，D两点）（1）求多面体ABCDE的体积；（2）若F为CD中点，求证：EF⊥面BCD
• 如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=1，CD=2，DE=4，M为CE的中点．（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF：（Ⅱ）求证：BC⊥平面BDE；（Ⅲ）求三
• 如图，三棱锥P-ABC中，PA=AB，PC=BC，E、F、G分别为PA、AB、PB的中点，（1）求证：EF∥平面PBC；（2）求证：EF⊥平面ACG．-高二数学
• 如图，BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，连接PB、PC，作PD⊥BC于D，连接AD，则图中共有直角三角形______个．-高二数学
• 已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是______．-数学
• 如图，在棱长为1的正方体AC1中，E、F分别为A1D1和A1B1的中点．（Ⅰ）求平面BDD1与平面BFC1所成的锐二面角的余弦值；（Ⅱ）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC1，求E
• 如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，给出下列结论：①BC⊥面PAC；②AF⊥面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥面PBC．其中正确命题的个数是（
• 若AP垂直于正方形ABCD所在平面，且AB=AP=2，则PC=______．-数学
• 如图，直三棱柱,底面中，棱，分别为D的中点.（1）求>的值；（2）求证：（3）求.-高二数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD（Ⅰ）证明：BD⊥PC；（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-A
• 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b．（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：A1C1⊥AB；（3）求点B1到平面ABC1
• 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AC⊥BD，AP=AB=2，BC=，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：PC⊥平面BDE；（Ⅱ）求平面BDE与平面ABP夹角的大小．-高二数学
• 已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，则以下等式中可能不成立的是[]-高二数学
• 如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：MN⊥CD。-高一数学
• 下列五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为具所在棱的中点，能得出l⊥面MNP的图形的序号是（）。（写出所有符合要求的图形序号）-高三数学
• 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=，BC=6。（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角A-PC-D的大小。-
• 如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥平面ACE，(1)求证：AE⊥BC；(2)如果点N为线段AB的中点，求证：MN∥平面ADE。-
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。（1）求证：PO⊥平面ABCD；（
• 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以B为直角顶点的等腰直角三角形，AC=2，BB1=3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上，(Ⅰ)AF为何值时，CF⊥平面B1DF？(Ⅱ)设AF=1，求平面
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．（1）若G为AD的中点，求证：BG⊥平面PAD；（2）求证：AD⊥
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• 已知ABCD-A′B′C′D′为长方体，对角线AC′与平面A′BD相交于点Ｇ，则Ｇ是△A′BD的[]A．垂心B．重心C．内心D．外心-高二数学
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• 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，侧棱长为2，G是PB的中点。（1）证明：PD//面AGC；（2）求AG和平面PBD所成的角的正切值。-高一数学
• 如图，直线AA′，BB′，CC′相交于O，AO=A′O，BO=B′O，CO=C′O，求证：ABC∥平面A′B′C′。-高一数学
• 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若mα，nβ，m∥n，则α∥β；④若m、n是异面直线，m
• 已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：①；②；③；④；其中的正确命题序号是[]A．②③B．③④C．①②D．①②③④-高二数学