![]() (I)∵AB=AD=2,AB丄AD,M为线段BD的中点, ∴AM=
∵AE=MC=
∵AE丄平面ABD,MC∥AE, ∴MC⊥平面ABD,∴平面CBD⊥平面ABD,∴AM⊥平面CDB. 又MC∥AE,AE=MC=
∴EC∥AM,∴EC⊥平面CDB.∴BC⊥EC,∵EC∩CD=C 又∵BC⊥平面CDE, ∴平面BCE⊥平面CDE. (II)∵BD中点M,ED的中点N,∴MN∥BE, 又∵MN?平面BCE,BE?平面BCE, ∴MN∥平面BEC 由(I)知EC∥AM,又∵AM?平面BCE,EC?平面BCE, ∴AM∥平面BEC,且AM∩MN=M. ∴平面AMN∥平面BEC. |
题目简介
如图,在几何体ABCDE中,AB=AD=2,AB丄AD,AD丄平面ABD.M为线段BD的中点,MC∥AE,AE=MC=2(I)求证:平面BCE丄平面CDE;(II)若N为线段DE的中点,求证:平面AM
题目详情
(I)求证:平面BCE丄平面CDE;
(II)若N为线段DE的中点,求证:平面AMN∥平面BEC.