已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.如图,已知直线a,b,平面α,且a∥b,a∥α,a,b都在α外,求证:b∥α。-高一数学

题目简介

已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.如图,已知直线a,b,平面α,且a∥b,a∥α,a,b都在α外,求证:b∥α。-高一数学

题目详情

已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.
如图,已知直线a,b,平面α,且a∥b,a∥α,a,b都在α外,求证:b∥α。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:过a作平面β,使它与平面α相交,交线为c,
因为a∥α,,α∩β=c,
所以a∥c,
因为a∥b,
所以b∥c,
又因为
所以,b∥α。

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