已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.如图,已知直线a,b,平面α,且a∥b,a∥α,a,b都在α外,求证:b∥α。-高一数学
证明:过a作平面β,使它与平面α相交,交线为c,因为a∥α,,α∩β=c,所以a∥c,因为a∥b,所以b∥c,又因为,,所以,b∥α。
题目简介
已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.如图,已知直线a,b,平面α,且a∥b,a∥α,a,b都在α外,求证:b∥α。-高一数学
题目详情
如图,已知直线a,b,平面α,且a∥b,a∥α,a,b都在α外,求证:b∥α。
答案
证明:过a作平面β,使它与平面α相交,交线为c,
,α∩β=c,
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因为a∥α,
所以a∥c,
因为a∥b,
所以b∥c,
又因为
所以,b∥α。