如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的[]A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线不相交-高一数学

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• 如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，F是棱BB1上任意一点，D是A1B1的中点。（1）当F是BB1中点时，求证：A1B//面C
• 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．（1）求证：直线BD1∥平面PAC；（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1；（3）求证：直线PB1⊥平面PAC．
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• 直线a，b，c及平面α，β，γ，下列命题正确的是[]A、若aα，bα，c⊥a，c⊥b，则c⊥αB、若bα，a∥b，则a∥αC、若a∥α，α∩β=b，则a∥bD、若a⊥α，b⊥α，则a∥b-高一数学
• 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CD的中点．(1)求证：A1C∥平面AD1E；(2)在对角线A1C上是否存在点P，使得DP⊥平面AD1E？若存在，求出CP的长；若不存在，请说
• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1、ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，D为BC的中点，(1)求证：A1B∥平面ADC1；(2)求证：C1A⊥B1C。-高三数学
• 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过点A的直线VA垂直于圆O所在的平面ABC，VB与平面ABC成30°的角，D，E分别是线段VB，VC的中点。（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求证：平面V
• 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个不重合的平面，则α∥β的一个充分条件是（）A．m∥α，m∥βB．α⊥γ，β⊥γC．m⊂α，n⊂β，m∥nD．m、n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥
• 设a，b是异面直线，a平面α，则过b与α平行的平面[]A．不存在B．有1个C．可能不存在也可能有1个D．有2个以上-高一数学
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，试作出过AC且与直线D1B平行的截面，并说明理由．-高一数学
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• 如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点。（1）求证：EF∥平面PBC；（2）求E到平面PBC的距离。-高一数学
• 在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上。（1）求证：DE//平面A
• 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M，N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示，(Ⅰ)求证：AN∥平面MBD；(Ⅱ)求异面直线AN与PD所
• 如图，底面ABC为正三角形，EA⊥平面ABC，DC⊥平面ABC，EA=AB=2DC=2a，设F为EB的中点。（1）求证：DF∥平面ABC；（2）求直线AD与平面AEB所成角的正弦值。-高三数学
• 如图，正方形ABCD的边长为13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13，M，N分别是PA，DB上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8。（1）求证：直线MN∥平面PBC；（2）求线段MN的
• 已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出下列命题：①若n⊥α，n⊥β，则α∥β；②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；③若n，m为异面直线n⊂α，n∥β，m⊂β，m∥α，则α∥β
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• 已知α、β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，下列命题中正确命题是[]A.若α⊥β，l⊥β，则l∥αB.若l上有两个点到α的距离相等，则l∥αC.若l⊥α，l∥β，则α⊥βD.若α⊥β，α⊥γ，则
• 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC。（1）设E是DC的中点，求证：D1E∥平面A1BD；（2）求二面角A1-BD-C1的余弦值。-高
• 已知a、b是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：①若α∥β，a⊂α，则a∥β；②若a、b与α所成角相等，则a∥b；③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ；④若a⊥α，a⊥β，则α∥β．其中正确的命题的序号是_
• 下列条件中，能判定平面α与平面β平行的条件可以是______．（写出所有正确条件的序号）①α内有无穷多条直线都与β平行；②α内的任何一条直线都与β平行；③直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，-数学
• 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，E1F1是平面A1C1上的线段，求证：E1F1∥平面AC。-高一数学
• 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E、F分别是PA、BD上的点且PE：EA=BF：FD，求证：EF∥平面PBC。-高一数学
• 设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是______．①若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β②若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α③若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β④若α⊥β，α
• 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱AB，CC1，D1A1，BB1的中点。（1）证明：FH∥平面A1EG；（2）证明：AH⊥EG；（3）求三棱锥A1-EFG的体积。-
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• 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点。（1）求证：BE//平面PAD；（2）若AB=1，PA=2，求三
• 如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点。（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF；（2）若∠PAC=∠PBC=90°，证明：AB⊥PC；（3）在（2
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• 已知a，b表示直线，α，β表示平面，在下列命题的横线上添加适当条件，使之成为真命题：“若______，则α∥β．”-数学
• 已知平面α∥平面β，直线m⊂α，直线n⊂β，点A∈m，点B∈n，记点A、B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则（）A．b≤a≤cB．a≤c≤bC．c≤a≤bD．c≤b≤a-
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• 设X，Y，Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥Z⇒X∥Y”为真命题的是（）①X，Y，Z是直线；②X，Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X，Y是平面；④X，Y，Z是平面．A．①②B．
• 已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（）A．a⊥α且a⊥βB．a⊥γ且β⊥γC．a⊂α，b⊂β，a∥bD．a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β-数学
• 已知如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，过D与PB垂直的平面分别交PB、PC于F、E。（1）求证：DE⊥PC；（2）当PA//平面EDB时，求二面角E-BD-C
• 如图，已知BC是半径为1的半圆O的直径，A是半圆周上不同于B，C的点，F为AC的中点．梯形ACDE中，DE∥AC，且AC=2DE，平面ACDE⊥平面ABC．求证：（1）平面ABE⊥平面ACDE；（2）
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• 下列四个命题：①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③平行于两条相交直线的两个平面平行；④与无数条直线都平行的两个平面平行．则其中正确命题的序-数学
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• 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC，D、E分别为AA1、B1C的中点。（I）证明：DE∥底面ABC；（II）设二面角A-BC-D为60°，求BD与平面BCC1B1所成的角的正
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