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正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P(1,m),求:(1)k的值;(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积.-数学
题目简介
正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P(1,m),求:(1)k的值;(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积.-数学
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正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P(1,m),求:
(1)k的值;
(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P(1,m),
∴把点P(1,m)代入得:
m=2①
m=-3+k②
,
把①代入②得:k=5;
(2)根据题意,如图:
∵点P(1,2),
∴三角形的高就是2,
∵y=-3x+5,
∴A(0,
class="stub"5
3
),
∴OA=
class="stub"5
3
,
∴S△AOP=
class="stub"1
2
×
class="stub"5
3
×2=
class="stub"5
3
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如图,直线y=-2x+5分别与x、y轴
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(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积.
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∴把点P(1,m)代入得:
把①代入②得:k=5;
(2)根据题意,如图:
∵点P(1,2),
∴三角形的高就是2,
∵y=-3x+5,
∴A(0,
∴OA=
∴S△AOP=