一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图-八年级数学

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一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁（km），出租车离甲地的距离为y₂（km），客车行驶时间为x（h），y₁，y₂与x的函数关系图象如图所示：
（1）根据图象，直接写出y₁，y₂关于x的函数关系式．
（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离．
（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式．
（4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油．求A加油站到甲地的距离．

题型：解答题难度：中档来源：重庆市期末题

答案

解：（1）y1=60x（0≤x≤10），
y2=﹣100x+600（0≤x≤6）
（2）当x=3时，y1=180，y2=300
当x=5时y1=300，y2=100，∴y1﹣y2=200，
当x=8时y1=480，y2=0，∴y1﹣y2=y1=480
（3）当两车相遇时耗时为x，y1=y2，解得x=，
S=y2﹣y1=﹣160x+600（0≤x≤）
S=y1﹣y2=160x﹣600（＜x≤6）
S=60x（6≤x≤10）；
（4）由题意得：S=200， ①当0≤x≤时
﹣160x+600=200，
∴x=
∴y1=60x=150km．
②当＜x＜6时
160x﹣600=200，
∴x=5，
∴y1=300km，
③当6≤x≤10时60x≥360不合题意．
即：A加油站到甲地距离为150km或300km．

一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图-八年级数学

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