抛物线y=ax2与直线y=-x-3交于点A（1，b）．（1）求a、b的值；（2）设抛物线y=ax2与直线y=-2的两个交点为B、C（点B在点C的左侧），求△ABC的面积．-数学

题目简介

抛物线y=ax²与直线y=-x-3交于点A（1，b）．
（1）求a、b的值；
（2）设抛物线y=ax²与直线y=-2的两个交点为B、C（点B在点C的左侧），求△ABC的面积．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）根据题意得：

b=a

b=-1-3

，
解得：

a=-4

b=-4

；

（2）∵抛物线y=ax2的解析式为：y=-4x2；
由

y=-4x2

y=-2

得：

y=-2

或

x=-

y=-2

，
∴B、C两点的坐标分别为：B（-

，-2），C（

，-2），
∴BC=

，
∵A点的坐标是（1，-4），
∴△ABC的面积是：class="stub"1

×2=

．