首页 > 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．（1）求一次函数的表达式．（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D处-数

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．（1）求一次函数的表达式．（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D处-数

题目简介

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．（1）求一次函数的表达式．（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D处-数

题目详情

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．
（1）求一次函数的表达式．
（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D处，求直线BC的表达式．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，
∵A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．
∴
b=3
4k+b=0
，
解得k=-class="stub"3
4
，
∴y=-class="stub"3
4
x+3；

（2）由题意得OA=4，OB=3，
∴AB=5，
由翻折可得BD=BO=3，
∴AD=2，
∴DE=AD×sinA=class="stub"6
5
，
∴AE=class="stub"8
5
，
设OC为x．
∵DE2+CE2=CD2，
∴class="stub"36
25
+（4-class="stub"8
5
-x）2=x2，
x=1.5，
∴C的坐标为（1.5，0），
设函数解析式为y=mx+n，
b=3
1.5x+b=0
，
解得x=-2，
∴y=-2x+3．

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