商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商场决定提高销售价格,经调查发现,如果按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件25元的价-数学

题目简介

商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商场决定提高销售价格,经调查发现,如果按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件25元的价-数学

题目详情

商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商场决定提高销售价格,经调查发现,如果按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.若每月销售件数y(件)与价格x(元/件)满足关系式:y=kx+b.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)为了获得1920元的利润,问商品价格每件应定为多少元?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)根据题意得:
20k+b=360
25k+b=210

解得:
k=-30
b=960

则y与x之间的函数关系式为:y=-30x+960.
(2)设利润M,则M与x的函数关系式是:M=(-30x+960)(x-16).
即M=-30x2+1440x-15360
当M=1920时,即-30x2+1440x-15360=1920,
解方程得:x=24.
即为了获得1920元的利润,商品价格每件应定为24元

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