如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．-数学

更多内容推荐

• 下列命题中正确的命题的个数为①直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；②若直线a在平面α外，则a∥α；③若直线a∥b，直线bα，则a∥α；④若直线a∥b，b平面α，那么直线a就平行于平面-高一数学
• 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中点．求证：（1）FD∥平面ABC；（2）平面EAB⊥平面EDB．-数学
• 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点，（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）求证：EF⊥B1C；（3）求三棱锥B1-EFC的体积V。-高二数学
• 如图，等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，BD=2AE，AE⊥AB，M为AB的中点．（1）证明：CM⊥DE；（2）在边AC上找一点N，使CD∥平面BEN．-数学
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1，AC⊥BC，AC=BC=BB1，点D是BC的中点．（I）求证：A1C∥平面AB1D；（Ⅱ）判断在线段B1B上是否存在一点M，使得A1M⊥B1D？若存在，求出B1M
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD．-数学
• 如图，已知PA⊥正方形ABCD所在平面，E、F分别是AB，PC的中点，∠PDA=45°．（1）求证：EF∥面PAD．（2）求证：面PCE⊥面PCD．-数学
• 如图，已知AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，F为BC的中点，若AB=AC=AD=12CE．（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BCE．-数学
• 如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．（Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；（Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．-数学
• 如图所示，已知a∥α，B，C，D∈α，A与a在平面α的异侧，直线AB，AC，AD分别交α于E，F，G三点，若BC=5，AD=7，DG=4，则EF的长为（）。-高三数学
• 如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．（1）求证：B1B∥平面D1AC；（2）求证：
• 给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直-数学
• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，D为BC中点，（Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1；（Ⅱ）求证：C1A⊥B1C。-高三数学
• 如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．-数学
• 已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=2，A为PB边上一点，且DA⊥PB，将△PAD沿AD折起，使PA⊥AB．（1）求证：CD∥面PAB；（2）求证：CB⊥面PAC．-数学
• 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，且AB=AD=1，BC=3，SB与平面ABCD所成的角为45°，E为SD的中点．（Ⅰ）若F为线段BC上的一点且BF=BC，
• 如图，P为△ABC所在平面外一点，且PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，过点A作垂直于PC的截面ADE，截面交PC于点D，交PB于点E．（1）求证：BC⊥PC；（2）求证：DE∥平面ABC．-数学
• 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2．（Ⅰ）求证：DE∥平面A1CB；（Ⅱ）求证
• 如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=3，D为棱CC1的中点．（I）证明：A1C⊥平面AB1C1；（Ⅱ）求三棱锥A-A1B1O的体积；（Ⅲ）在棱AB
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为AC的中点，AB=2．（I）求证：BD1∥平面ACM；（Ⅱ）求证：B1O⊥平面ACM；（Ⅲ）求三棱锥O-AB1M的体积．-数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，点F是棱PD的中点，点E在棱CD上移动．（Ⅰ）当点E为CD的中点时，试判断直线EF与平面PAC的关系，并说明理由；（
• 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点，AB=BC=1，PA=AD=2．（1）求证：CE∥平面PAB；（2）求证：CD⊥平面PAC．-数学
• 如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD∥平面MAC．-数学
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点。（1）求证：A1C∥平面BDE；（2）求证：平面A1AC⊥平面BDE.-高一数学
• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是正三角形，侧棱AA1⊥平面ABC，点D在BC上，AD⊥C1D．①求证：AD⊥平面BCC1B1；②求证：A1B∥平面ADC1．-数学
• 如图，正方形ABDE与等边△ABC所在平面互相垂直，AB=2，F为BD中点，G为CE中点．（1）求证：FG∥平面ABC；（2）求三棱锥F﹣AEC的体积．-高二数学
• 设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．其中正确命
• E、F、G分别是空间四边形ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是[]A.0B.1C.2D.3-高三数学
• 下列结论中，正确的有①若aα，则a∥α；②a∥平面α，bα，则a∥b；③平面α∥平面β，aα，bβ，则a∥b；④平面α∥β，点P∈α，a∥β，且P∈a，则aα；[]A.1个B.2个C.3个D.4个-高
• 已知边长为2的正方形ABCD所在平面外有一点P，PA⊥平面ABCD，且PA=2，E是PC上的一点．（I）求证：AB∥平面PCD；（II）求证：平面BDE⊥平面PAC；（III）线段PE为多长时，PC⊥
• 如图，矩形ABCD所在的平面与正方形ADPQ所在的平面相互垂直，E是QD的中点（I）求证：QB∥平面AEC；（Ⅱ）求证：平面QDC⊥平面AEC．-数学
• 下列命题中正确的是（）A．如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行B．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直C．如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那-数学
• 如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，BF⊥平面ACE，AE=EB=BC，（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求证：AE∥平面BFD．-数学
• 已知a，b是直线，α是平面，则下列命题中正确的是[]A.a⊥α，a⊥bb∥αB.a⊥b，a∥αb⊥αC.a∥b，b∥αa∥αD.a⊥α，a∥bb⊥α-高三数学
• 如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=BB1=a，AB1=B1C=2a，E为CD中点．（1）求证：AB1⊥BE；（2）点F在线段B1C上，当B1FFC为
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面CB1D1；（Ⅱ）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．-数学
• 已知ABCD是梯形，AD∥BC，P是平面ABCD外一点，BC=2AD，点E在棱PA上，且PE=2EA．求证：PC∥平面EBD．-数学
• 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点，（Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB
• 如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=12CD=a，PD=2a．（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；（2）求平
• 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，E是棱AB的中点，F是棱CD的中点，(1)求证：直线B1F∥平面D1DE；(2)求二面角C1-BD1-B1的大小；(3)若点P是棱AB上的一个动点，求四面体
• 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．（1）证明：PA∥平面BDE；（2）求二面角B-DE-C的余弦值．-数学
• 如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面EBD⊥平面PAC；（3）若PA=AB=4，求四棱锥P-
• 设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④若a、b在平面α内的
• 设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是[]A．若l⊥m，m，则l⊥B．若l⊥，l∥m，则m⊥C．若l∥，m，则l∥mD．若l∥，m∥，则l∥m-高三数学
• 在几何体ABCDE中，∠BAC=π2，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1，（I）求证：DC∥平面ABE；（II）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面B
• 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．（1）求证：BC⊥平面ACFE；（2）当EM
• 一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点．（1）求证：CM⊥平面FDM；（2）在线段AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明．-数学
• 如图，空间几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，直角梯形ADFE所在平面与面ABCD垂直，且AE⊥AD，EF∥AD，其中P，Q分别为棱BE，DF的中点．（1）求证：BD⊥CE；（2）求证：PQ∥
• 如图ABCD为正方形，PD⊥平面AC，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD．-数学
• 已知：直线l∥平面α，直线l∥平面β，且α∩β=a，求证：l∥a．-数学