首页 > 下列五个命题中，所有真命题的序号是______．①函数y=sinx在第一象限是增函数．②函数y=cos（x+π2）是奇函数．③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z．④函数y=si

下列五个命题中，所有真命题的序号是______．①函数y=sinx在第一象限是增函数．②函数y=cos（x+π2）是奇函数．③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z．④函数y=si

题目简介

下列五个命题中，所有真命题的序号是______．①函数y=sinx在第一象限是增函数．②函数y=cos（x+π2）是奇函数．③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z．④函数y=si

题目详情

下列五个命题中，所有真命题的序号是______．
①函数y=sinx在第一象限是增函数．
②函数y=cos（x+
π
2
）是奇函数．
③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z．
④函数y=sin|x|是周期函数．
⑤函数y=
cos(cosx)
的定义域是R．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

由于  390°＞30°，且都是第一象限角，sin390°=sin30°=class="stub"1
2
，故函数y=sinx在第一象限不是增函数，
故①不正确．
由于cos（x+class="stub"π
2
）=-sinx，故函数y=cos（x+class="stub"π
2
）是奇函数，故②正确．
由于函数y=tanx的图象的对称中心是（class="stub"kπ
2
，0），k∈Z，故③不正确．
由函数y=sin|x|的图象知，函数y=sin|x|不是周期函数，故④不正确．
根据x∈R时，-1≤cosx≤1，故cos（cosx）≥0恒成立，故函数y=
cos(cosx)
的定义域是R，故⑤正确．
故答案为 ②⑤．

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