函数y=2sin(π3-x),x∈(0,2π)的单调递增区间为______.-数学

题目简介

函数y=2sin(π3-x),x∈(0,2π)的单调递增区间为______.-数学

题目详情

函数y=2sin(
π
3
-x),x∈(0,2π)
的单调递增区间为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

函数y=2sin(class="stub"π
3
-x),x∈(0,2π)
的单调递增区间
即为函数y=2sin(x-class="stub"π
3
),x∈(0,2π)
的单调递减区间,
而由2kπ+class="stub"π
2
≤x-class="stub"π
3
≤2kπ+class="stub"3π
2
解得2kπ+class="stub"5π
6
≤x≤2kπ+class="stub"11π
6
,k∈Z,
经验证只有当k=0时,会使得区间与(0,2π)有公共部分,
故函数y=2sin(class="stub"π
3
-x),x∈(0,2π)
的单调递增区间为(class="stub"5π
6
class="stub"11π
6
),
故答案为:(class="stub"5π
6
class="stub"11π
6

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