已知f(x)=tanx+cos(x+m)为奇函数,且m满足不等式m2-3m-10<0,则m的值为______.-数学

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已知f(x)=tanx+cos(x+m)为奇函数,且m满足不等式m2-3m-10<0,则m的值为______.-数学

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已知f(x)=tanx+cos(x+m)为奇函数,且m满足不等式m2-3m-10<0,则m的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵定义在R上的函数f(x)=tanx+cos(x+m)为奇函数,
∴f(0)=tan0+cosm=0,解之得m=class="stub"π
2
+kπ,(k∈Z)
又∵m满足不等式m2-3m-10<0,即m∈(-2,5)
∴分别取k=-1、0、1,得m=-class="stub"π
2
,class="stub"π
2
或class="stub"3
2
π
符合题意
故答案为:-class="stub"π
2
,class="stub"π
2
或class="stub"3
2
π

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