已知函数为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为.(1)求函数的表达式;(2)若,求的值.-高三数学

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已知函数为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为.(1)求函数的表达式;(2)若,求的值.-高三数学

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已知函数为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为.
(1)求函数的表达式;(2)若,求的值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1);(2)原式= 。

试题分析:(1)∵为偶函数, ∴,即恒成立,
,又∵   5分
又其图象上相邻对称轴之间的距离为    7分
(2)∵原式
又∵,∴,
,故原式=     14分
点评:典型题,为研究三角函数的图象和性质,往往需要将函数“化一”,这是常考题型。当题目中涉及的和、积互求问题时,往往通过“平方”实现整体代换。

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