函数y=3-tanx1+3tanx的单调递减区间是______.-数学

题目简介

函数y=3-tanx1+3tanx的单调递减区间是______.-数学

题目详情

函数y=
3
-tanx
1+
3
tanx
的单调递减区间是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

函数y=
3
-tanx
1+
3
tanx
=tan(class="stub"π
3
-x
)=-tan(x-class="stub"π
3
)
,因为kπ-class="stub"π
2
<x-class="stub"π
3
<kπ+class="stub"π
2
,k∈Z,
所以x∈(kπ-class="stub"π
6
,kπ+class="stub"5π
6
)(k∈Z)
是函数的单调减区间.
故答案为:(kπ-class="stub"π
6
,kπ+class="stub"5π
6
)(k∈Z)

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