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函数y=tan（π2x+π3）的周期为单调区间为．-数学

题目简介

函数y=tan（π2x+π3）的周期为______单调区间为______．-数学

题目详情

函数y=tan（

π

2

x+

π

3

）的周期为______单调区间为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

因为函数为y=tan（class="stub"π

2

x+class="stub"π

3

），
所以周期T=class="stub"π

ω

=class="stub"π

class="stub"π

2

=2．
因为函数y=tanx的单调区间为（-class="stub"π

2

+kπ，class="stub"π

2

+kπ），
所以-class="stub"π

2

+kπ＜class="stub"π

2

x+class="stub"π

3

＜class="stub"π

2

+kπ，解得：-class="stub"5

3

+2k＜x＜class="stub"1

3

+2k，k∈Z
所以函数y=tan（class="stub"π

2

x+class="stub"π

3

）的单调区间为（-class="stub"5

3

+2k，class="stub"1

3

+2k）（k∈Z）．
故答案为：2，（-class="stub"5

3

+2k，class="stub"1

3

+2k）（k∈Z）．

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