不等式tanα+33>0的解集为______.-数学

题目简介

不等式tanα+33>0的解集为______.-数学

题目详情

不等式tanα+
3
3
>0的解集为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵tanα+
3
3
>0,即tanα>-
3
3

∴当α∈(-class="stub"π
2
,class="stub"π
2
)
时,α∈(-class="stub"π
3
class="stub"π
2

又∵正切函数y=tanx的周期T=π
∴tanα>-
3
3
的解集为(-class="stub"π
3
+kπ,class="stub"π
2
+kπ)k∈Z
即不等式tanα+
3
3
>0的解集为(-class="stub"π
3
+kπ,class="stub"π
2
+kπ)k∈Z
故答案为:(-class="stub"π
3
+kπ,class="stub"π
2
+kπ)k∈Z

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