函数,求该函数的最大值和最小值以及取得最值时的的值.-高一数学

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函数,求该函数的最大值和最小值以及取得最值时的的值.-高一数学

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函数,求该函数的最大值和最小值以及取得最值时的的值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

t=f(x)max=,此时x=  或x= 
当t=- f(x)min=,此时x=- 

试题分析:=2cos2x+2sinx+1=-2sin2x+2sinx+3=-2(sinx)2+      3分
设t= sinx,∵xÎ[-]∴tÎ[-,1]                        6分
∴t=f(x)max=,此时x=  或x=                         9分
当t=- f(x)min=,此时x=-                       12分
点评:解决的关键是能根据二次函数的性质,结合整体代换的思想来求解最值,属于常规试题。

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