设0≤α<2π,若sinα>3cosα,则α的取值范围是______.-数学

题目简介

设0≤α<2π,若sinα>3cosα,则α的取值范围是______.-数学

题目详情

设0≤α<2π,若sinα>
3
cosα,则α的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

sinα>
3
cosα

sinα-
3
cosα>0

2sin(α-class="stub"π
3
)>0

2kπ<α-class="stub"π
3
<2kπ+π

2kπ+class="stub"π
3
<α<2kπ+class="stub"4π
3

∵0≤α<π
class="stub"π
3
<α<π

故答案为:(class="stub"π
3
,class="stub"4π
3
)

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