若矩形对角线相交所成钝角为120°,较短的边长为4cm,则对角线的长为()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm-数学

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若矩形对角线相交所成钝角为120°,较短的边长为4cm,则对角线的长为()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm-数学

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若矩形对角线相交所成钝角为120°,较短的边长为4cm,则对角线的长为(  )
A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案


∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=180°-120°=60°,
∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OC=class="stub"1
2
AC,OB=OD=class="stub"1
2
BD,AC=BD,
∴OA=OB,
∴△OAB是等边三角形,
∴OA=OB=AB,
∵AB=4cm,
∴OA=OB=AB=4cm,
∴AC=BD=8cm,
故选:D.

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