已知正三棱锥S-ABC,若点P是底面ABC内一点,且P到三棱锥S-ABC的侧面SAB、侧面SBC、侧面SAC的距离依次成等差数列,则点P的轨迹是()A.一条直线的一部分B.椭圆的一部分C.圆的一-数学

题目简介

已知正三棱锥S-ABC,若点P是底面ABC内一点,且P到三棱锥S-ABC的侧面SAB、侧面SBC、侧面SAC的距离依次成等差数列,则点P的轨迹是()A.一条直线的一部分B.椭圆的一部分C.圆的一-数学

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已知正三棱锥S-ABC,若点P是底面ABC内一点,且P到三棱锥S-ABC的侧面SAB、侧面SBC、侧面SAC的距离依次成等差数列,则点P的轨迹是(  )
A.一条直线的一部分B.椭圆的一部分
C.圆的一部分D.抛物线的一部分
题型:单选题难度:偏易来源:浙江模拟

答案

设点P到三个面的距离分别是d1,d2,d3,
因为正三棱锥的体积为定值,所以d1+d2+d3为定值,
因为d1,d2,d3成等差数列,所以d2为定值,
所以点P的轨迹是平行BC的线段.
故选A.

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