如果a、b、c为互不相等的实数,且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5,那么a的取值范围是()A.-1<a<5B.a>-1C.a<-7或a>-1D.a<-1或a>5-数学

题目简介

如果a、b、c为互不相等的实数,且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5,那么a的取值范围是()A.-1<a<5B.a>-1C.a<-7或a>-1D.a<-1或a>5-数学

题目详情

如果a、b、c为互不相等的实数,且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5,那么a的取值范围是(  )
A.-1<a<5B.a>-1C.a<-7或a>-1D.a<-1或a>5
题型:单选题难度:偏易来源:拱墅区模拟

答案

∵b不等于c,
∴b2+c2>0,即2a2+16a+14>0,即:2(a+7)(a+1)>0,
解得a<-7或a>-1.
又∵b2+c2=2a2+16a+14,bc=a2-4a-5,
b2+c2>2bc,
即2a2+16a+14>2(a2-4a-5),
24a>-24,
a>-1.
综上所述,a的取值范围是a>-1.
故选:B.

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