有理数a、b、c满足下列条件:a+b+c=0且abc<0,那么1a+1b+1c的值是()A.是正数B.是零C.是负数D.不能确定是正数、负数或0-数学

题目简介

有理数a、b、c满足下列条件:a+b+c=0且abc<0,那么1a+1b+1c的值是()A.是正数B.是零C.是负数D.不能确定是正数、负数或0-数学

题目详情

有理数a、b、c满足下列条件:a+b+c=0且abc<0,那么
1
a
+
1
b
+
1
c
的值是(  )
A.是正数
B.是零
C.是负数
D.不能确定是正数、负数或0
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由abc<0知a、b、c均不为0.
∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0
ab+bc+ca=-class="stub"1
2
(a2+b2+c2)<0
class="stub"1
a
+class="stub"1
b
+class="stub"1
c
=class="stub"bc+ac+ab
abc
>0

故选A.

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