已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）A．0B．1C．2D．3-数学

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已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵2（a2+b2+c2-ab-bc-ca）
=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca
=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2
=（1999x+2000-1999x-2001）2+（1999x+2000-1999x-2002）2+（1999x+2001-1999x-2002）2
=1+4+1
=6．
于是a2+b2+c2-ab-bc-ca=6×class="stub"1

=3．
故选D．

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已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）A．0B．1C．2D．3-数学

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