已知(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0,试说明x-2y+z=0.-数学

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已知(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0,试说明x-2y+z=0.-数学

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已知(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0,试说明x-2y+z=0.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(z-x)2-4(x-y)(y-z),
=z2-2xz+x2-4(xy-xz-y2+yz),
=z2+2xz+x2-4xy+4y2-4yz,
=(z+x)2-4y(z+x)+4y2,
=(z-2y+x)2,
=0,
则x-2y+z=0.

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