若x2-3x+1=0,则x2+1x2的值是()A.8B.7C.3±52D.7±52-数学

题目简介

若x2-3x+1=0,则x2+1x2的值是()A.8B.7C.3±52D.7±52-数学

题目详情

若x2-3x+1=0,则x2+
1
x2
的值是(  )
A.8B.7C.
5
2
D.
5
2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由x2-3x+1=0,得x2+1=3x,由题知,x不等于0,两边同除x得:
x2+1
x
=3…①,
又知x2+class="stub"1
x2
=x2+2x•class="stub"1
x
+(class="stub"1
x
)2-2x•class="stub"1
x
=(x+class="stub"1
x
)2-2=(
x2+1
x
)2-2…②
将①代入②得,
原式=32-2=7.
故选B.

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