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已知a+1a=10，那么a-1a=______．-数学

题目简介

已知a+1a=10，那么a-1a=______．-数学

题目详情

已知a+
1
a
=
10
，那么a-
1
a
=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵a+class="stub"1
a
=
10
，
∴（a+class="stub"1
a
）2=（
10
）2，
∴a2+2a•class="stub"1
a
+（class="stub"1
a
）2=10，
∴a2+2+（class="stub"1
a
）2=10，
∴a2+（class="stub"1
a
）2=10-2，
∴a2+（class="stub"1
a
）2=8，
∴a-class="stub"1
a
=±
(a-class="stub"1
a
)2

=±
a2+(class="stub"1
a
)2-2

=±
8-2

=±
6
．
故答案为±
6
．

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