首页 > （1）已知a、b为实数，且ab=1，设M=aa+1+bb+1，N=1a+1+1b+1，请比较M、N的大小，并说明理由；（2）一天，小明爸爸的同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大5岁．爸爸同事

（1）已知a、b为实数，且ab=1，设M=aa+1+bb+1，N=1a+1+1b+1，请比较M、N的大小，并说明理由；（2）一天，小明爸爸的同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大5岁．爸爸同事

题目简介

（1）已知a、b为实数，且ab=1，设M=aa+1+bb+1，N=1a+1+1b+1，请比较M、N的大小，并说明理由；（2）一天，小明爸爸的同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大5岁．爸爸同事

题目详情

（1）已知a、b为实数，且ab=1，设M=
a
a+1
+
b
b+1
，N=
1
a+1
+
1
b+1
，请比较M、N的大小，并说明理由；
（2）一天，小明爸爸的同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大5岁．爸爸同事的年龄是小明年龄的4倍，请你计算一下：小明爸爸与他的同事，谁的年龄大？
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）M-N=class="stub"a
a+1
+class="stub"b
b+1
-class="stub"1
a+1
-class="stub"1
b+1

=class="stub"a-1
a+1
+class="stub"b-1
b+1

=class="stub"2ab-2
(a+1)(b+1)
，
∵ab=1，
∴class="stub"2ab-2
(a+1)(b+1)
=class="stub"0
(a+1)(b+1)

=0．
∴M=N．

（2）设小明的年龄为x岁，则爸爸的年龄为x2+5岁，爸爸同事的年龄4x岁，
x2+5-4x=（x-2）2＞0
∴小明爸爸的年龄比同事大．

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